important dm pour demain!!! fonction en mathématiques

Publié le 4 nov. 2015 il y a 5A par Anonyme - Fin › 7 nov. 2015 dans 5A
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Sujet du devoir

dans cet exercices je doit déterminer par le calcul s'il existe les antécédents de :

  • f(x)=9x²-12x-5=0
  • f(x)=9x²-12x-5=-9
  • f(x)=9x²-12x-5=-5
  • f(x)=9x²-12x-5=-12

 

aidez moi j'y arrive pas du tt!!!!

Où j'en suis dans mon devoir

je n'ai strictement rien fait du tout car les x² me genent énormement quand j'essaye de trouver l'antécédents de cette fonction 




5 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 4 nov. 2015

Bonjour :)

Il faut faire des équations, avec comme première partie la fonction 9x²-12x-5 et en seconde partie l'image.

Ainsi tu obtiens

9x²-12x-5 = 0 pour le premier, et tu "passes de l'autre côté" : Quand tu ajoutes 5 à gauche tu ajoutes 5 à droite, donc ça donne :

9x²-12x = 5 et tu continues comme ça ^^ Comme ici il y a des x et des x², il faut que tu factorises... Je ne t'en dis pas plus, parfois dans ces exercices tu peux utiliser les identités remarquables mais ici il y a deux "-", donc tu ne peux pas.

Anonyme
Posté le 4 nov. 2015

merci pour ton aide mais justement j'ai reussi a faire toutes ces étapes mais je bloque en factorisant 9x²-12x=5 par x(9x-12)

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 4 nov. 2015

Bonjour Eliot68,
Je vous en prie, continuez pour voir comment vous résolvez 9x²-12x-5 = 0 avec votre méthode.
Ce n’est pas la bonne piste.

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 4 nov. 2015

Bonjour, zouzou1201,

Je fais complètement un exemple :
25x²-10x-3 = 0
25x²-10x = a²-2*a*b
25x² = (5x)² = a² => a = 5x
-10x = -2*a*b = -2*5x*b => -10x = -10x*b => b = 1
Donc on a le début de (5x-1)²
Avec l’identité remarquable, développons (5x-1)² = 25x²-10x+1
Ce n’est pas tout à fait l’équation du début, il faut retrouver l’égalité et trouver la valeur de « k ».
(5x-1)² + k = 25x²-10x-3
25x²-10x+1+k = 25x²-10x-3
En simplifiant, on trouve 1+k = -3 => k = -4

Donc 25x²-10x-3 = (5x-1)² - 4
4 = 2² donc 25x²-10x-3 = (5x-1)² - 2² = 0, il faut factoriser.
Une différence de deux carrés, une autre identité remarquable
a²-b² = (a+b)(a-b)

(5x-1)² - 2² = 0 , ici a = 5x-1 et b = 2
(5x-1)² - 2² = (5x-1+2)(5x-1-2) = (5x+1)(5x-3) = 0
Comme un produit est égal à 0 , si un de ces termes est égal à 0
Donc soit (5x+1) = 0, soit (5x-3)=0
Donc soit x = - 1/5 , soit x = 3 /5

Essayez d’appliquer à votre exercice.
Postez vos calculs

 

 

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 4 nov. 2015

Il faut passer tous les termes du même coté du signe « = ».

La première c’est déjà fait.
Après c’est une histoire d’identité remarquable.
Il existe l’identité remarquable (a – b)² = a² – 2*a*b +b²
On a 9x²-12x-5 = 0
Si on ne prend que 9x²-12x ,cela ressemble à a²– 2*a*b
Arrivez-vous à me dire à quoi est égal « à » et « b »?

 


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