Fonction et équation

Bonsoir,

Déblocage :
4x² - 12x + 9 = (2x)² - 2*2x*3 + 3² = (2x - 3)²
Je viens d'appliquer l'identité remarquable : a² - 2ab + b² = (a - b)²

Et 4x - 6 = 2(2x - 3)

Ensuite, tu peux factoriser f(x) par (2x - 3)


Bonne continuation.





Niceteaching, prof de maths à Nice

en 3ème tu as du apprendre les identités remarquables:
a²+b²+2ab=(a+b)²
a²+b²-2ab=(a-b)²
a²-b²=(a+b)(a-b)
il faut les avoir tjrs en tête à l'envers comme à l'endroit pour pouvoir les repérer comme ici
ton(4x²-12x+9) est de la forme a²-2ab+b² avec a=2x et b=3

2) une fois factorisée, ton f(x) est de la forme d'un produit .
Or, tout produit est nul si un de ses termes est nul
ce qui veut dire que si tu as un produit quelconque axbxc , c'est =0 si a=0 ou b=0 ou c=0
donc par ex.
si tu as (3x+5)(x-2)=0
pas la peine de développer ou faire des calculs savants
tu peux supposer directement qu'il y a 2 solutions:
3x+5=0 (donc x=-5/3)
ou x-2=0(donc x=2)

4) chaque formule a 2 formes: développée et réduite
en théorie tu dois pouvoir trouver la solution(la même) des 2 façons (en te servant de l'une ou de l'autre) mais, selon le cas , l'une sera + judicieuse, Moins compliquée que l'autre

montre-nous ton avancement dans le devoir si tu veux ...ou si tu coince à nouveau un peu + loin

Bonsoir

dans (4x²-12x+9) tu devrais remarquer une identité remarquable

4x-6 : peut etre factorisé par 2

tu verras alors un facteur commun entre les termes

2) tu as montrer que f(x) = A* (B+C)

f(x) = 0 si et seulement si A=0 ou B+C = O

3) facile

4) c'est une simple application

pour la 3)

Tu dois aussi connaître la double distributivité :
(A+B)*(C+D) = AC + AD + BC + BD

utilise les identités remarquable pour la qst1 ((a-b)² = a²-2ab+ b²
pour la qst2 tu dois utiliser la factorisation de la qst1

Salut

Voilà une aide, pour factoriser il faut chercher le facteur commum. (Tu sais comment le repérer ? )

2) pour résoudre une équation du type f(x) = 0
Tu résous le le facteur A = 0 & B = 0

3) Simple, si tu n'arrives pas cela raye de ta liste la 1er S. ^^ Ou boss à fond pour t'accrocher.

4) A ton avis ? La meilleur forme ? Si cela coince à ce niveau, prends le temps de réfléchir au problème, cela doit être une évidence, pourquoi cette forme et pas celle là. Il y a une raison.

La meilleur solution c'est d'essayer les deux, forcément cela coincera quelque part pour l'une. ^^

salut
f(x)=(4x²-12x+9)+(4x-6)(5x-1)=(2x-3)*(2x-3)+2*(2x-3)*(5x-1)
f(x)=(2x-3)(....+.......) à toi
a+