Fonction et représentation graphique

Sujet du devoir

Bonjour à tous,

Si quelqu'un pouvait m'aider à résoudre cet exercice sans me donner de réponses exactes mais en me donnant des indices qui pourraient me guider vers la réponse, je vous en serais reconnaissant :

1. Soit f la fonction définie par f de x = -x²:2+4x.
a) Montrer que f(x)=8-1 sur 2(x-4)².
b) Montrer que pour tout x de R, f(x) plus petit ou inférieur à 8. Pour quelle(s) valeur(s) a t-on f(x)=8?

2. On considère un rectangle ABCD de centre O où AB = 8 et AD = 4.
M est un point de [AB] et on note AM = x; (OM) coupe (CD) en N et la parallèle à (BD) en P. Nous allons rechercher la position de M pour laquelle l'aire de MNP est maximale.

a) Calculer CN et montrer que l'aire du trapèze MBCN est égale à 16.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà effectué le petit a) de la question 1.

Je n'ai pas réussi à résoudre le petit b) de la question 1 et le petit a) de la question 2.

Je vous remercie d'avance !