Fonction et Volume

Sujet du devoir

Bonjour, 

Une entreprise désire construire dans son hall d'entrée un aquarium ayant la forme d'un pavé droit de hauteur 5 decimetre.

On s'interroge sur les deux autres dimensions X et Y de l'aquarium qui exprimé en décimètre doit vérifier :

X €]0;20[ et Y € ]0;20[

Pour construire l'aquarium on a besoin de réglettes d'aluminium correspondant à chacune des arêtes du pavé droit .Le prix de revient d'une  réglette est de 0,80 € par décimètre.Les 4 parois verticales et le fond de cet aquarium sont construits en verre

1- Combien doit-on acheter de reglette d'aluminium au total? Parmi toutes combien sont de longueur X ? de longueur Y ?

2- Quel est le coût pour les réglettes d'aluminium lorsque x = 13 décimètre et y = 18 décimètres?

3- Même question pour x = 150 cm et y=30 cm.

4- L'entreprise décide de ne dépenser que 80 € pour l'achat de ces réglettes d'aluminium.Montrer alors que sous cette contrainte x + y = 20.

5- En déduire sous cette contrainte l'expression de y en fonction de x.

6- Calculer le volume de l'aquarium en fonction de x et y.

7- En considérant la contrainte précédente montrer que le volume V de l'aquarium est fonction de x et vérifie: V (x)= 5x (20-x)

8-Montrer alors que: V (x)= 5(100-(x-10)^2).

9- En déduire la valeur maximale du volume de l'aquarium sous cette contrainte. Quelles sont alors les dimensions de l'aquarium?

Où j'en suis dans mon devoir

Alors voilà j'ai déjà fait les questions 1,2 et 4

Pour la 3 est-ce qu'on doit  convertir en decimetre?

Et pour les autres questions je n'ai pas compris pourriez-vous m'éclairer s'il vous plaît?

Merci