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Sujet du devoir
Soit la fonction f définit sur R par f(x)=4/(x²+1).1. Montrer algébriquement que f présente un maximum en O.
2. Montrer que f est croissant sur ]-infini ; o] et que f est décroissante sur [o; + infini[.
3. Vérifier que pour tout réel x, on a : x^3+ 3x²+x-1 = (x+1)((x+1)²-2)
4a. Résoudre l'équation : f(x)= x+3
4b. Donner une interprétation graphique de ce résultat.
Où j'en suis dans mon devoir
1. Pas comprit la rédaction idem pour le 2. et 4.3. (x+1)((x+1)²-2)=(x+1)(x²+2x-1)= x^3+2x²-x+x²+2x-1 = x^3+3x+x-1
9 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup :)
Je n'arrive pas a faire résoudre x+3=4/(x²+1)
je vien de fini la question 1. 2. et 3.
Mais la q°4 je n'y arrive vraiment pas peut m'expliquer d'avantage STP merci d'avance Maryzamou
Mais la q°4 je n'y arrive vraiment pas peut m'expliquer d'avantage STP merci d'avance Maryzamou
4)a) utilise un produit en croix, passe tout dans le même membre puis développe. Utilise alors le résultat de la question 3.
Oh Yes merci j'avais pas vu ça :D merci
Don S={-2,4 ; 0.4 ; 1 } ?
Laisse les racines carrées si on ne te demande pas de valeur approchée
ok merci :)
Ils ont besoin d'aide !
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six<0, x²+1>1 donc f(x)<4
six<0 idem
avec des fractions de même numérateur(ici 4) ,+ le dénominateur est petit ,+ la fraction est grande et vice-versa
x^3+ 3x²+x-1 = (x+1)((x+1)²-2)?
x^3+ 3x²+x-1=x^3+(2x²+x²)+(2x-x)-1
=x^3+2x²-x+x²+2x-1
=x²*x+2x*x-1*x +1*x²+1*2x+1*-1=x(x²+2x-1)+1(x²+2x-1)
=(x+1)(x²+2x-1)
4) il faut trouver x telque x+3=4/(x²+1)