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Sujet du devoir
Une entreprise paysagiste doit créer un espace jardin et terrasse sur un terrain ABCD carré de côté 8m. Le projet presenté aux clients, modifiable est schematisé sur la figure ci-contre. La partir jardin (schematisé par une fleur) est composée d'un carré et d'un triangle ayant un sommet commun. Deux terrasses occupent le reste du terrain. Le point P peut occuper n'importe quelle position sur la segment [AB].Au cours des échanges entre le client et le paysagiste, diverses questions sont posées :
QUESTION 1 : Est-il possible de faire en sorte que l'aire du jardin soit minimale?
QUESTION 2 : Est-il possible que l'aire du jardin soit égale à la moitié de l'aire du terrain?
QUESTION 3 : Est-il possible que l'aire du jardin soit égale au quart de l'aire du terrain?
a. Emettre des conjectures sur les trois questions posées.
b.1) On note x la longueur AP en mètre, à quel intervalle appartient x? (justifier)
2) Exprimer l'aire du jardin en fonction de x.
3) Parmi les expressions suivantes, reconnaitre celles qui donnent aussi l'aire du jardin :
x²-4x+32 x²-8x+64 (x-2)² + 28 x(x+4)
4) Utiliser la forme la plus adaptée pour répondre aux questions du client.
Dessin : http://www.google.fr/imgres?imgurl=http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0331/forum_331043_1.jpg&imgrefurl=http://www.ilemaths.net/forum-sujet-331043.html&usg=__PylYiJ2XteZZ7FOhs5GPZ8Y4w8I=&h=226&w=230&sz=5&hl=fr&start=21&zoom=0&tbnid=jFoKqP0mcQ4L2M:&tbnh=106&tbnw=108&ei=E6KkTYW2KYaWhQeXg6XICQ&prev=/search%3Fq%3Dune%2Bentreprise%2Bpaysagiste%2Bdoit%2Bcr%25C3%25A9er%2Bun%2Bespace%2Bjardin%2Bet%2Bterrasse%2Bsur%2Bun%2Bterrain%2Babcd%26um%3D1%26hl%3Dfr%26sa%3DN%26rlz%3D1T4TSEH_frFR363FR362%26biw%3D1362%26bih%3D532%26tbm%3Disch&um=1&itbs=1&iact=rc&dur=530&oei=DaKkTcDiDIGi8QPlvvG4Dw&page=2&ndsp=21&ved=1t:429,r:17,s:21&tx=66&ty=68
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne comprend pas comment faire pour émettre des hypothéses et si je dois justifier et pour la suite c'est pareil .4 commentaires pour ce devoir
Hé bien non puisque je ne comprend pas comment émettre les conjectures c'est cela qui me pose problème.
x € [0;8] car P se déplace sur [AB].
(avec '€' pour 'appartient à')
aire jardin = x² - 4x + 32 = (x-2)² + 28
Question 1 : Oui, pour x=2
aire totale=64
64 * 43,75/100 = 28
(x-2)² + 28 = 28
Question 2 : Oui, pour x=2
aire terrasses = -x²+4x+32
Il faut donc résoudre :
x²-4x+32 < -x²+4x+32
Question 3 : Oui, pour x € ]0;4[
Source : Papy Bernie
;)
(avec '€' pour 'appartient à')
aire jardin = x² - 4x + 32 = (x-2)² + 28
Question 1 : Oui, pour x=2
aire totale=64
64 * 43,75/100 = 28
(x-2)² + 28 = 28
Question 2 : Oui, pour x=2
aire terrasses = -x²+4x+32
Il faut donc résoudre :
x²-4x+32 < -x²+4x+32
Question 3 : Oui, pour x € ]0;4[
Source : Papy Bernie
;)
"QUESTION 1 : Est-il possible de faire en sorte que l'aire du jardin soit minimale?"
=> Conjecture oui : car si AP = 8m alors le jardin prendra toute la place donc on peut trouver une aire minimale.
à voir...
=> Conjecture oui : car si AP = 8m alors le jardin prendra toute la place donc on peut trouver une aire minimale.
à voir...
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Ce que Bernie a fait ne te convient pas ?
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-331043.html
bon courage!