FONCTIONS

En fait, le mieux est que tu fasse un graphique avec les équations et que tu lises les valeurs se trouvant dans l'intervalle donnée. Par exemple pour la fonction carré (a), f(x) appartient à l'intervalle [0 ; 25[. Je te conseille de le vérifier sur un graphique.
Sinon, autre méthode est de le faire en resolvant les équation mais cela est plus dificile et moins prudent. Autant utilisé la première méthode.

je te remercie, mais je ne sais pas comment faire le graphique , je suis vraiment nul en maths !

Si tu as une calculatrice graphique, tu peux entrer l'équation tel qu'elle et c'est la machine qui le fait. Sinon c'est pas simple, il faudrait que tu fasses un tableau de variation de la fonction et que tu trouves les extremums.
Sinon, je te donne une autre astuce :
Tu prends ta fonction et tu remplaces x dans ton équation par les valeurs extrêmes de ton intervalle ainsi tu trouves 2 valeurs qui te seront utile pour définir ton intervalle. Mais cela ne marche pas exactement car imagine que ta fonction soit croissante puis décroisante entre les deux valeur de ton intervalle. Il faut que tu trouve l'extremum de ta fonction. Pour y arriver et puisque tes fonctions sont au deuxième degrès, il faut que tu demarres par la valeur au carré que tu mets positif ou nul car un carrée est positif ou nul ensuite tu fais les opérations pour arriver à ta fonctions. C'est dure à t'expliquer donc un exeple s'impose.
Pour ton b)
f(x)= 2x²-3
f(0) = -3
f(5) = 47
Pour l'extremum (>= : positif ou nul)
x²>=0
2x²>=2x0
2x²-3>=2x0-3
f(x)>=-3
Puisque le minimum est -3 alors
f(x) appartient à l'intervalle [-3 ; 47[

J'

J'ai fais cela vite fait donc je ne te garantie pas que ce soit la bonne réponse mais voilà la méthode. Je me répète mais le voir sur un graphique est plus simple et normalement tu doit avoir une calculatrice graphique du style TI 82 où tu n'a qu'a tapé l'équation pour voir le graphique qui s'y associe.