Fonctions affines par morceaux.

Sujet du devoir

Voici un extrait des tarifs mensuels proposés, en euros, par une société de télécommunication pour des téléphones portables.

(Sous formes de tableau normalement)
Durée de communications - Forfait mensuel - Dépassement du forfait
2H - 30€ - 30c/min
3H - 37€ - 30c/min
4H - 45€ - 30c/min
5H - 56€ - 30c/min

x désigne la durée des communications en minutes.

1.FORFAIT 2H

On note f(x) le prix a payer en euros pour le mois.
a) Exprimer f(x) en fonction de x dans chacun des cas suivants:

. O . x>120

b) Expliquer pourquoi f est une fonction affine par morceaux.

c) Dans un repère othogonal, représenter graphiquement la fonction f (unités: 1cm pour 30 min en abscisse et 1 cm pour 10€ en ordonnée)

2. FORFAIT 3H
On note g(x) le prix a payer en euros pour le mois.
a) Exprimer g(x) en fonction de x dans chacun des cas suivants:
.O . x>180

b) Dans le repère de la question 1, tracer la courbe représentant g.

c) Lire sur le graphique, puis trouver par le calcul la durée mensuelle de communications a partir de laquelle le forfait de 3H est plus avantageux que le forfait de 2H.

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'arrive pas a comprendre comment exprimer f(x) ou g(x) en fonction de x dans les différents cas, puis sa me bloque tout l'exercice.