Fonctions et géo

Sujet du devoir

Bonjour,

Je ne comprends pas l'exercice, j'espère donc que vous m'aiderez.

On considère un rectangle ABCD tel que AB = 8 et AD = 10.
M est un point variable sur le segment [AB.
On considère le point J du segment [AD] et le point I tels que AMIJ soit un carré.
On note H le point d'interception des droites (MI) et (CD).
On se propose de chercher les positions du point M pour lesquelles la somme des aires des quadrilatères AMIJ et CKIH est égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD.

[URL=http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=854394Sans_titre_1.jpg][IMG]http://img11.hostingpics.net/thumbs/mini_854394Sans_titre_1.jpg[/IMG][/URL]

On note x la longueur du segment [AM]
a) exprimer en fonction de x la somme des aires des quadrilatères AMIJ et CKIH que l'on note S(x).
b) Quel est l'ensemble de définition de la fonction S ? Développer et réduire l'expression de S(x)
c) Traduire le problème par une équation.
d) Développer le produit (x-4)(x-5) et en déduire les solutions du problème posé.

Merci d'avance

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