Fonctions et Triangle

Sujet du devoir

Bonjour,
J'ai un DM à rendre pour bientôt, et un exercice me pose problème, pourtant je suis persuadée que la solution est simple à trouver.
Je vous donne les données principales :

On considère un triangle ABC tel que AB = 17.5 cm, BC = 14 cm et AC = 10.5cm
Soit P un pont mobile du segment [BC]. La parallèle à la droite (AC) passant par P Coupe [AB] en R. La parallèle à la droite (BC) passant par R coupe le segment [AC] en S. On pose BP = x cm.
On note f la fonction qui, à chaque valeur de x associe l'aire du quadrilatère PRSC.
Dans cette partie on supposera que x=5, donc P est situé a 5cm de B.

A un moment on demande l'aire du rectangle PRSC, je calcule et trouve 60.75cm
Puis on me demande d'en déduire f(5). Alors là, question bête, la réponse doit être aussi bête mais je ne comprends pas. Si vous pourriez m'expliquer comment déduire f(5) je vous en serez reconnaissant.

Ensuite, dans le même exercice, une donnée change : x n'est plus une valeur exacte (Il n'est donc plus forcément 5). Et là j'ai completement lachée alors que c'est à coup sur très simple, mais les vacances ont enfouis les souvenirs

On me demande l'ensemble de définition de F, je sais le calculer dans un autre contexte, mais là je vois pas
Ensuite on me demande de de démontrer que PR = 0,75x
On me demande aussi pour quelle valeur de x le rectangle PRSC est-il est carré
Puis on demande de démontrer que l'expression de f(x) est donnée par la formule f(x) = -0,75x² + 10,5x

Merci d'avance de m'expliquer comment je pourrais résoudre ces questions, sur lesquels j'ai réflechi plus d'une heure

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà calculer l'aire du rectangle, tracé la figure, démontré que le triangle abc était rectangle en C, prouvé que cprs était un rectangle