Fonctions polynômes de degré 2

Sujet du devoir

Voici le sujet de mon exercice, à faire en devoir maison pour la rentrée :
Les fonctions f et g, définies sur R par f(x)= x² - 10 et g(x)= -x² + 8, ont comme représentations graphiques respectives dans un repère les paraboles Pf et Pg.

a) Déterminer graphiquement les points d'intersection de Pf et Pg.
b) Factoriser l'expression f(x) - g(x)
En déduire par le calcul les points d'intersection de Pf et Pg.
c) Déterminer graphiquement et par le calcul, sur quel(s) intervalle(s) Pf se trouve en dessous de Pg.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà fais le a) : j'ai fais la représentation graphique, et j'ai trouvé que les points d'intersection sont (-3;-1) et (3;-1).
Pour le petit b), j'ai donc essayé ceci :
f(x) - g(x) = (x²-10) - (-x²+8)
= x² - 10 - (+x²) - 8 J'ai enlevé les parenthèses et changé les signes dans la 2ème
= x² - 10 - x² - 8
= x² (-10 + 8) J'ai mis x² en facteur commun
= x² -2
Le problème est que lorsque dans l'expression développée, et la factorisée, je remplace x par 2 (par exemple), je ne trouve pas du tout le même résultat.
Je sèche ... --'
Je ne peux donc pas déduire les points d'intersection de Pf et Pg.
Je sèche aussi pour la question c) car je ne vois pas du tout comment je peux m'y prendre...