forme factorisée !!

on peut vérifier en remontant le problème à l'envers:
(2x-2+V2)(2x-2-V2)
=2x*2x-2x*2-2x*V2-2*2x+2*2+2*V2+2x*V2-2*V2-V2*V2
=4x²-4x-2V2x-4x+4+2V2+2V2x-2V2-2
=4x²-8x+2
=2(2x²-4x+1)
déjà,tu aurais pu ,factoriser par -2 , regarde:
-4(x-1)²-2 = -2(2(x-1)²+1)
si je développe ça fait
-2(2(x²+1-2x)+1)
=-2(2x²+3-4x)=2(-x²-1+2x)
ça n'a pas l'air de correspondre à ce que tu as trouvé !
essayons de factoriser l'intérieur de la parenthèse:
calcule le discriminant puis les 2 racines
montre-nous tes calculs si tu n'es pas encore sûr...ou fais la vérification en inversant pour voir si tu retombes sur tes pattes

bonjour

si on factorise -2 dans cette expression,
on trouve -2 * [ 2(x-1)² + 1 ]

or 2(x-1)² + 1 est toujours positif, quel que soit x
en effet
(x-1)² est un carré, donc toujours positif
2(x-1)² >= 0
et si on ajoute 1 , c'est encore positif.

conclusion, tu ne peux pas factoriser davantage,
car 2(x-1)² + 1 n'a pas de racine !

tu n'as normalement pas encore appris la méthode des discriminants : en seconde, on te demande souvent d'utiliser les identités remarquables.

ceci m'amène à te poser la même question que sur l’autre devoir:
y a-t-il vraiment un - devant le 4 ?
ou bien est-ce -4(x-1)² + 2

dans ces cas-là,
on reconnait la forme a²-b², et maintenant on peut factoriser.

à bientôt!

Bonjour , en fait dans le devoir , il est demandé de déterminer la forme canonique de -4x²-16x-15
et là j'ai donc trouvé que la forme canonique est : -4(x-1)²-2

et c'est cette forme canonique que j'ai essayé de factorisée .

ah!... dis-nous tout :)

tu as fait une erreur dans la forme canonique :
c'est -4(x+2)² + 1

-4(x+2)² + 1 = 1 - 4(x+2)²

1 = 1²
4(x+2)² = (2(x+2))²
a²-b² = ...

donc , j'obtient : (-3+2x)(-3-2x)

-4(x-1)²-2 = -4x² + 8x - 4 -2= -4x²+8x -6 =-(4x²-8x+6)=-2(2x²-4x+3)
donc il faut factoriser ( 2x²-4x+3)
puisque tu es en lycee il faut utilisr le symbole DELTA pour resoudre l'equation ax²+b+c
Δ = b² - 4ac.
c'est de la ou ca commence
si Δ = b² - 4ac > 0 il ya 2 solution x1 = (-b +racine(delta))/2a
et x2 1 = (-b -racine(delta))/2a


si Δ = b² - 4ac = 0 il ya une solution x = -b/2a

si Δ = b² - 4ac <0 , alor pa de solution

-4(x-1)²-2 = -4x² + 8x - 4 -2= -4x²+8x -6 =-(4x²-8x+6)=-2(2x²-4x+3)
donc il faut factoriser ( 2x²-4x+3)
puisque tu es en lycee il faut utilisr le symbole DELTA pour resoudre l'equation ax²+bx+c
delta = b² - 4ac.
c'est de la ou ca commence
si delta = b² - 4ac > 0 il ya 2 solution x1 = (-b +racine(delta))/2a
et x2 1 = (-b -racine(delta))/2a


si delta = b² - 4ac = 0 il ya une solution x = -b/2a

si delta = b² - 4ac <0 , alor pa de solution

factorisation et solution revien a la meme chose

puisk on cherche toujour les solution ou :
ax²+bx+c =(x-x1)(x-x2)=0

tu as fait une erreur sur la 1ère ( )

-4 (x + 2)² + 1
= 1 - 4 (x + 2)²
= 1² - [2(x + 2)]²
= (1 + 2x + 4) (1 - 2x -4)
= ... je te laisse terminer

cette fois ci , j'obtient : (5+2x)(-3-2x)

c'est juste !
as-tu d'autres questions?