Geometrie Analytique et Vecteurs

Publié le 8 janv. 2011 il y a 13A par Anonyme - Fin › 12 janv. 2011 dans 13A
5

Sujet du devoir

Exercice 1
Dans un repère orthonormal (O;I;J) dont l'unité est le centimètre, on considère les trois points suivants :
A (-4;3) ; B(3;2) ; C(1;-2)

Partie A

1.Placer les points ABC dans le repere OIJ
2.a. Calculer AB
b.On admet que le calcul donne AC=√50 et BC=√20
Que peut on en deduire pour le triangle ABC ?
3.Soit H le milieu d'un segment [AH] est il une hauteur du triangle ABC?
4.Pourquoi le segment [AH] est il une hauteur du triangle ABC ?
5.a. Prouver que AH= 3√5
b. Calculer l'aire du triangle ABC

PARTIE B

1.Calculer les coordonnées du vecteur ->AC
2. Le point D est l'image du point B par la translation de vecteur ->AC
a. Placer le point D
b. Montrer par le calcul que D a pour coordonnées (8;-3)

3. Quelle est la nature du quadrilatère ACDB ? Justifier.


EXERCICE 2

Le plan est muni d'un repère orthonormé (O;I;J)
L'unité de longueur est le centimètre

1.a. Placer le point A(5;3)
b. Par lecture graphique, donner les coordonnées de ->IA
c. En deduire la distance IA

2. On considère le point B (-1 ; √21)
a. Prouver que A et B sont sur le cercle de centre I et de rayon 5
b. Tracer ce cercle et placer le point B

3.a. Placer le point C, symétrique de A par rapport à I
b. Prouver que le triangle ABC est rectangle en B

Où j'en suis dans mon devoir




2 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 8 janv. 2011
Partie A :
2. a : Pour calculer AB, il faut faire ça :
AB = √(xB - xA)² + (yB - yA)²
(Tu l'auras compris, les deux parenthèses et les deux carrés sont dans la racine).
Anonyme
Posté le 8 janv. 2011
2a)

AB = rac[(3-(-4))²+ (2-3)²]
= rac[49+1]=rac(50)
2b)

AB=AC=rac(50)
et
BC = rac(20)
donc le triangle ABC est isocèle en A.

Questions 3 et 4 tu as du faire une erreur de frappe.
Le point H est le milieu de quel segment ?

Yétimou.

Ils ont besoin d'aide !

Il faut être inscrit pour aider

Crée un compte gratuit pour aider

Je m'inscrisOU

J'ai déjà un compte

Je me connecte