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Sujet du devoir
Exercice 1Dans un repère orthonormal (O;I;J) dont l'unité est le centimètre, on considère les trois points suivants :
A (-4;3) ; B(3;2) ; C(1;-2)
Partie A
1.Placer les points ABC dans le repere OIJ
2.a. Calculer AB
b.On admet que le calcul donne AC=√50 et BC=√20
Que peut on en deduire pour le triangle ABC ?
3.Soit H le milieu d'un segment [AH] est il une hauteur du triangle ABC?
4.Pourquoi le segment [AH] est il une hauteur du triangle ABC ?
5.a. Prouver que AH= 3√5
b. Calculer l'aire du triangle ABC
PARTIE B
1.Calculer les coordonnées du vecteur ->AC
2. Le point D est l'image du point B par la translation de vecteur ->AC
a. Placer le point D
b. Montrer par le calcul que D a pour coordonnées (8;-3)
3. Quelle est la nature du quadrilatère ACDB ? Justifier.
EXERCICE 2
Le plan est muni d'un repère orthonormé (O;I;J)
L'unité de longueur est le centimètre
1.a. Placer le point A(5;3)
b. Par lecture graphique, donner les coordonnées de ->IA
c. En deduire la distance IA
2. On considère le point B (-1 ; √21)
a. Prouver que A et B sont sur le cercle de centre I et de rayon 5
b. Tracer ce cercle et placer le point B
3.a. Placer le point C, symétrique de A par rapport à I
b. Prouver que le triangle ABC est rectangle en B
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2a)
AB = rac[(3-(-4))²+ (2-3)²]
= rac[49+1]=rac(50)
2b)
AB=AC=rac(50)
et
BC = rac(20)
donc le triangle ABC est isocèle en A.
Questions 3 et 4 tu as du faire une erreur de frappe.
Le point H est le milieu de quel segment ?
Yétimou.
AB = rac[(3-(-4))²+ (2-3)²]
= rac[49+1]=rac(50)
2b)
AB=AC=rac(50)
et
BC = rac(20)
donc le triangle ABC est isocèle en A.
Questions 3 et 4 tu as du faire une erreur de frappe.
Le point H est le milieu de quel segment ?
Yétimou.
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2. a : Pour calculer AB, il faut faire ça :
AB = √(xB - xA)² + (yB - yA)²
(Tu l'auras compris, les deux parenthèses et les deux carrés sont dans la racine).