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Sujet du devoir
ABC est un triangle quelconque.M est le milieu du coté [BC].
Soit H le pied de la hauteur issue de B et K le pied de la hauteur issue de C.
a) Démontrer que HM=KM
b) En déduire que le point M appartient à la médiatrice du segment [HK] (On citera la propriété adaptée)
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fais la figure mais je suis restée bloquée là, je ne sais pas quoi faire pour la question a)...Je vous remercie par avance de m'aider à la résolution de cet exercice. Merci.
5 commentaires pour ce devoir
D'accord, donc si je fais cette rédaction ça ira ? :
On sait que (BH) est la hauteur issue de B et (KC) est la hauteur issue de C.
Donc BCK etBCH sont deux triangles rectangle avec [BC] comme hypoténuse.
On se place dans le triangle BCH :
M est le milieu de l'hypoténuse [BC]
Le centre du cercle circonscrit d'un triangle rectangle est le milieu de son hypoténuse.
Donc MB = MC = MK
De même dans le triangle BCK,
Ce qui nous donne MB = MC = MK
Donc si MB = MC = MH
et MB = MC = MK
alors MH = MK.
Cette rédaction est correcte ?
On sait que (BH) est la hauteur issue de B et (KC) est la hauteur issue de C.
Donc BCK etBCH sont deux triangles rectangle avec [BC] comme hypoténuse.
On se place dans le triangle BCH :
M est le milieu de l'hypoténuse [BC]
Le centre du cercle circonscrit d'un triangle rectangle est le milieu de son hypoténuse.
Donc MB = MC = MK
De même dans le triangle BCK,
Ce qui nous donne MB = MC = MK
Donc si MB = MC = MH
et MB = MC = MK
alors MH = MK.
Cette rédaction est correcte ?
Pour le b), il m suffit juste de citer la définition de la médiatrice ?
Je pense que "Si un point est équidistant des extrmitées d'u segment, alors il appartient à la médiatrice de ce segment" est la meilleure définition pour cet exercice non ?
Génial merci ! Est il possible de m'aider aussi sur cet exercice ? : http://devoirs.fr/mathematiques/dm-maths--tableau-de-valeurs-et-courbe-sans-la-formule-249015.html
Si non tant pis !
Merci en tout cas pour cet exercice !
Si non tant pis !
Merci en tout cas pour cet exercice !
Ils ont besoin d'aide !
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Comment peut on dire que MH et MK sont de même longueur que MB & MC ?
Merci d'avance ! ;)