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Sujet du devoir
Voici l'énoncé :On donne les points A(1;0), B(4;0), C(0;2). On note Δ la médiatrice de [AB]. La perpendiculaire en C à l'axe des ordonnées coupe la droite Δ en K.
1. Faites une figure.
2. Calculez les coordonnées de K.
3. On note C le cercle de centre K passant par A.
a) Démontrez que B est un point de C(le cercle).
b) Démontrez que l'axe des ordonnées est tangent au cercle C au point C.
Aide : La tangente à C(le cercle) au point C est la droite perpendiculaire à (CK) passant par C(le point).
Si vous pouviez me réexpliquer comment on fait pour les question 3. a) et b). Merci d'avance.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà fait les quesions 1. et 2., je n'arrive pas à avancer au niveau de 3. a). et j'ai essayé la 3. b) je n'y arrive pas non plus...4 commentaires pour ce devoir
Ok ben merci pour l'aide, à mon avis je vais bien avancer !
Ok ben merci pour l'aide, à mon avis je vais bien avancer !
Ok ben merci beaucoup, je pense pouvoir bien avancer.
Ils ont besoin d'aide !
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Juste l'exercice n'est pas
dans l'espace mais dans le plan !!!
Je vais t'aider :
1) fais bien la figure
2) l'abscisse du point K
se trouve au milieu du segment [AB]
donc xK= 2,5
l'ordonnée du point K est celle du point
C : yK=2
3a)
tu dois savoir qu'un cercle de rayon R de centre (x0,y0)
a pour équation (x-x0)²+(y-y0)²=R²
le centre est le point K
le rayon de C est la distance KA.
Calcul de KA :
vect(KA) = (-1,5;-2) donc KA²=6,25
l'équation du cercle (C) est :
(x-2,5)²+(y-2)²=6,25
pour montrer que B appartient à ce cercle
A t-on (xB-2,5)²+(yB-2)²=6,25 ?
verifie que c'est vrai....
3b) l'axe des ordonnées a pour équation x=0
C a pour coordonnées (0,2) donc C appartient à
l'axe des ordonnées.
Rappel : une droite d'équation ax+by+c=0
a un vecteur normal vect(n) pour coordonnées (a,b).
Ici l'équation est x=0
soit 1 x x + 0 x y + 0 = 0
donc a=1
un vecteur normal vect(n) de l'axe des ordonnées est (1,0)
Calcul du vecteur CK :
vect(CK)=(2,5;0)
il est colinéaire au vecteur n
donc les droites (CK) et l'axe des ordonnées sont
perpendiculaires.
Résumé: (CK) est permendiculaire à l'axe des ordonnées
C appartient à l'axe des ordonnées
conclue...
bon courage....