Géométrie dans l'espace.

Sujet du devoir

Soit ABCDEFGH un pavé droit.
Soit I le centre de la face EFGH,
J celui de la face BCGF et K le milieu de [AE].


1. Démontrer que (HI)//(ABC)
2. Démontrer que (IJ)//(BEH)
3. Démontrer que (KI)//(ABJ)

Où j'en suis dans mon devoir

1. (HI)//(ABC), car si (HI)//(HI') contenue dans le plan (ABC),
alors (HI)// au plan (ABC) tout entier.

Je n'arrive pas à trouver de propriétés démontrant que c'est parallèle pour les deux autres questions...