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Sujet du devoir
ABCDEFGH est un pavé droit tel que AB=ADLes points I,J et K sont les centres des faces EFGH ,ABFE et BCGF
1.Démontrer que les droites (IJ) et (AH) sont parallèles
2.a démontrer que AH=HC
Où j'en suis dans mon devoir
Pour la question 1 j'ai essayer de le démontrer avec le théorème du toit mais sa ne marche pas dans ce cas3 commentaires pour ce devoir
a tu compris ?
Merci beaucoup cela ma beaucoup aidé :)
Ils ont besoin d'aide !
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pour la première question c'est : ABCD est un tétraèdre tel que le triangle BCD est rectangle en D.
Les points I, J, K sont les milieux de [AB], [AC], [AD].
Pour le second :tu as h(B)=I h(C)=J et h(D)=K
comme l'homothétie conserve les angles tu as:
(KI;KJ)=(h(D)h(B);h(D)h(C)) ; ici h(D)h(B) désigne le vecteur h(D)h(B)=KI de même pour h(D)h(C)
=(DB;DC) ; l'homothétie conserve l'angle
=90°
donc le triangle IJK est rectangle en K
Pour le premier exo
1) a) utilise la réciproque de thalès
considère le plan (AFH)
ce plan contient les points F, I, H, A et J
I milieu de [FH] donc FI/FH=1/2
J milieu de [AF] donc FJ/FA=1/2
donc FI/FH=FJ/FA
donc d'après th réciproque thalès (IJ) parallèle à (AH)
b)fais parail qu'en a) en considèrant cette fois le plan (FHC)