Géométrie dans l'espace

Sujet du devoir

Coucou! J'ai un DM à rendre pour lundi mais je n'arrive pas à trouver la solution :

EXERCICE 1 : Soit ABCDEFGH un cube. Soit I ∈ [AE] et J ∈ [AB].

Le plan (HIJ) coupe le plan (CDG) selon une droite (d).

Démontrer que (d) est parallèle à (IJ)

Indice > C'est un problème d'intersection et on a trois paires de plans parallèles.

EXERCICE 2 : Soit ABCDEFGH un cube.

Soit I et J les centres respectifs des faces ABCD et BCGF.

Démontrer que les droites (IJ) et (AF) sont parallèles.

EXERCICE 3 : Soit ABCDEFGH un cube. Soit I et J les points situés respectivement sur [AB] et sur [AH] tels que : AI = 1/4 AB et AJ = 1/4 AH

Démontrer que (IJ) est parallèle à (BFH)

EXERCICE 4 : Soit ABCD un tétraèdre. Soit I, J et K les milieux respectifs des arêtes [AB], [BC] et [BD]. Démontrer que (IJK) est parallèle (ACD).

Où j'en suis dans mon devoir

Pour l'instant, j'ai réalisé les figures mais je trouve qu'il n'y aucune cohérence avec ce que je pensais trouver. Je ne trouve pas le parallélisme.