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Sujet du devoir
un édifice est constitué d'un cube et d'un cône de révolution posé sur le cube, le cercle de base du cône est inscrit dans la face carrée supérieure du cube.L'unité choisie est le mètre. On note x la longueur d'un arête du cube et h la hauteur du cône.
a) quelle relation doit-il y avoir entre x et h pour que le volume de l'édifice soit inférieur ou égal à 10m^3.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà calculé les volumes cube :x^3 et cône: 1/3 * pi * x^2/2 * h je cherche juste quelle relation il y à entre x et h
4 commentaires pour ce devoir
Bonjour ;
Soient Vcube , Vcône et Vtotal respectivement les volumes du cube , du cône et de l'édifice .
Vcube=x^3 , Vcône=1/3 (pi*(x/2)^2) h = 1/3 pi ((x^2)/4) h = 1/12 pi h x^2
et Vtotal = Vcube+Vcône= x^3 + 1/12 pi h x^2 .
Comme on veut avoir : Vtotal =< 10 , donc x^3 + 1/12 pi h x^2 =< 10
donc 1/12 pi h x^2 =< 10-x^3 donc h=<............. .
Ils ont besoin d'aide !
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c'est plutot : 1/3 * pi * x^2/4 * h
Non je ne crois pas puisque c'est le rayon et que x est le diamètre de la base et le rayon est la moitié du diamètre donc /2
r=d/2
r²=(d/2)² =d²/4