Inequation

Publié le 17 avr. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 20 avr. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

Bonjour !

On considère les deux fonctions f et g sur l'intervalle [-2;3.5] représentées sur le graphique.

1. a)
Déterminer graphiquement les abscisses des points d'intersection de ces deux courbes.

b) Résoudre graphiquement l'équation: g(x) = f(x), puis l'inéquation: f(x) > g(x).

c) Donner une valeur approchée de chacune des solutions de l'équation: g(x)= 0

2) Choisir l'expression de f(x) et celle de g(x) entre les deux formules suivantes:
0.5x² et -0.5x² + x +2.

3. a) Vérifier que x²-x-2= (x-2)(x+1)

b) résoudre algébriquement l'équation f(x)= g(x)

c)Résoudre algébriquement l'inéquation: f(x) > g(x)

4. a) Vérifier que:
-0.5x² +x+2 = 0.5(5 -(x-1)²)

b) Trouver les valeurs exactes des solutions de l'équation: g(x) = 0.

c) Résoudre algébriquement l'inéquation: g(x) > 0

Où j'en suis dans mon devoir

Dans l'exercice, il y a un graphique
Cf, et Cg. . .
Mais, malheureusement, je ne peux pas le transmettre .



1 commentaire pour ce devoir


Anonyme
Posté le 17 avr. 2010
Bonjour,

1) graphiquement: les points d'intersection sont les points où les courbes se coupent et tu donnes la valeur de x correspondante.

f(x)=g(x): points d'intersection (même chose que a)

f(x)>g(x): intervalle de x où la courbe f est au dessus de la courbe g

g(x)=0: points d'intersection entre courbe g et l'axe des abscisses.

2) tu as:
équation 1: 0.5x² => pour x=0 la courbe passe par l'origine
équation 2: -0.5x² +x+2 => pour x=0 la courbe passe par 2
à toi de voir à quelles courbes ça correspond

3) vérifier = calcul
tu développes (x-2)(x+1) et tu dois retrouver x²-x-2

f(x)=g(x): tu prend les équations de droites
0.5x² = -0.5x² +x+2
0.5x² +0.5x² -x-2 =0
x²-x-2=0

pour résoudre, tu utilises le résultat de la question précédente

f(x)>g(x): tu utilises aussi les équations

4) vérifer = calcul

g(x)=0: tu utilises le résultat de la question précédente pour résoudre

g(x)>0: pareil

Bon courage

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