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Sujet du devoir
Bonjour !On considère les deux fonctions f et g sur l'intervalle [-2;3.5] représentées sur le graphique.
1. a)
Déterminer graphiquement les abscisses des points d'intersection de ces deux courbes.
b) Résoudre graphiquement l'équation: g(x) = f(x), puis l'inéquation: f(x) > g(x).
c) Donner une valeur approchée de chacune des solutions de l'équation: g(x)= 0
2) Choisir l'expression de f(x) et celle de g(x) entre les deux formules suivantes:
0.5x² et -0.5x² + x +2.
3. a) Vérifier que x²-x-2= (x-2)(x+1)
b) résoudre algébriquement l'équation f(x)= g(x)
c)Résoudre algébriquement l'inéquation: f(x) > g(x)
4. a) Vérifier que:
-0.5x² +x+2 = 0.5(5 -(x-1)²)
b) Trouver les valeurs exactes des solutions de l'équation: g(x) = 0.
c) Résoudre algébriquement l'inéquation: g(x) > 0
Où j'en suis dans mon devoir
Dans l'exercice, il y a un graphiqueCf, et Cg. . .
Mais, malheureusement, je ne peux pas le transmettre .
1 commentaire pour ce devoir
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1) graphiquement: les points d'intersection sont les points où les courbes se coupent et tu donnes la valeur de x correspondante.
f(x)=g(x): points d'intersection (même chose que a)
f(x)>g(x): intervalle de x où la courbe f est au dessus de la courbe g
g(x)=0: points d'intersection entre courbe g et l'axe des abscisses.
2) tu as:
équation 1: 0.5x² => pour x=0 la courbe passe par l'origine
équation 2: -0.5x² +x+2 => pour x=0 la courbe passe par 2
à toi de voir à quelles courbes ça correspond
3) vérifier = calcul
tu développes (x-2)(x+1) et tu dois retrouver x²-x-2
f(x)=g(x): tu prend les équations de droites
0.5x² = -0.5x² +x+2
0.5x² +0.5x² -x-2 =0
x²-x-2=0
pour résoudre, tu utilises le résultat de la question précédente
f(x)>g(x): tu utilises aussi les équations
4) vérifer = calcul
g(x)=0: tu utilises le résultat de la question précédente pour résoudre
g(x)>0: pareil
Bon courage