inéquation à résoudre

Sujet du devoir

Bonsoir, j'ai un DM de maths à rendre pour lundi mais je bloque sur une question : 

(2x^3 - 4x - 15 )/((x² - 7)(3 - x²)) >=0

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà trouvé l'ensemble de définition D= ℝ - (-√7; √7 ; -√3 ; √3).

Et les racines du quotient : -√3 et √3 pour (3 - x²) et -√7 et √7 pour (x² - 7).

Je cherche donc la racine du dénominateur que je ne parviens pas à trouver sans l'aide de ma calculatrice ( qui donne une approximation à x=2,295).

Je sais donc que l'expression de gauche a 5 racines au total et en rentrant cette expression comme une fonction dans ma calculatrice, j'ai vu que la courbe avait un y>=0 pour x∈ ]-oo; -√7] U [-√3 ; √3] U [2,295 ; + oo[. Malheureusment pour moi, ma prof n'acceptera pas une réponse trouvée par lecture graphique...

Merci d'avance pour votre aide.