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Sujet du devoir
Il s'agit de résoudre l'inéquation x²+2x+(1/4)>= ( supérieur ou égal) 0.Juste avant il demandait de prouver comme quoi x²+2x=(x+1)²-1 je l'ai prouvé mais je ne vois pas comme résoudre l'inéquation avec la fraction (1/4). Déja pour (x+1)²-1 j'ai pensé aux identités remarquables, à la troisième identité. (x+1)²-1 = (x+1+1)((x+1)-1)
Donc j'ai besoin d'aide pour pouvoir résoudre cette inéquation avec cette fraction (1/4) qui me perturbe. =/
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fait tout d'abord :x²+2x= (x+1)²-1 (x+1)²-1 <=> (x²+1²+ 2*1*x)-1
<=> x²+1+2x-1
<=> x²+2x
x²+2x+ (1/4) >= 0 <=> (x+1)²-1+(1/4)>=0
6 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup =)
Juste une question, en es-tu certain de ta réponse ?
pour mon calcule sur à 100% par contre si c'est vraiment ça que ton prof attend disons 90% ^^
Je pensais plutôt au calcul, merci beaucoup. =)
Peux-tu me corriger je devais faire cette équation
(2/x+2) =< x+1
<=> (2/x+2-(x+1) =<0
<=> (2*(x+1)/(x+2)(x+1))-((x+1)*(x+2)/ (x+1)(x+2)) =<0
<=> (2x+2 / x²+x+2x+2)-(x²+2x+x+2 / x²+2x+x+2)=<0
<=> (2x+2)-(x²+3x+2)/x²+3x+2 =<0
<=> 2x-x²-3x / x²+3x+2 =<0
<=> x-x²/x²+3x+2 =<0
???
(2/x+2) =< x+1
<=> (2/x+2-(x+1) =<0
<=> (2*(x+1)/(x+2)(x+1))-((x+1)*(x+2)/ (x+1)(x+2)) =<0
<=> (2x+2 / x²+x+2x+2)-(x²+2x+x+2 / x²+2x+x+2)=<0
<=> (2x+2)-(x²+3x+2)/x²+3x+2 =<0
<=> 2x-x²-3x / x²+3x+2 =<0
<=> x-x²/x²+3x+2 =<0
???
Ils ont besoin d'aide !
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<=> (x+2)(x-2)+(1/4)>= 0
<=> x²-4+(1/4) >= 0
<=> x²-(16/4)+(1/4) >= 0
<=> x²-(15/4) >= 0
<=> x² >= 15/4