innéquation

x/3x-2 > ou = 3x-2/x

On simplifie déjà les 'x' :

1/3-2 > ou = 3x-2/x
1/3-6/3 > ou = (3x²-2)/x
-5/3 > ou = (3x²-2)/x
-5x/3 > ou = 3x²-2
-3x² - 5x/3 + 2 > ou = 0
-3(x² + 5x/9 - 2/3) > ou = 0
3(x² + 5x/9 - 2/3) < ou = 0
(x² + 5x/9 - 2/3) < ou = 0

x² + 5x/9 + ? est comme (a+b)² = a² + 2ab +b²
où 'a' = x et '2ab' = 5x/9
donc 'b' = 5/18
(a+b)² = (x+5/18)² = x² + 5x/9 + (5/18)² = x² + 5x/9 + 25/324

nous on ne veut pas '+ 25/324' mais '- 2/3' donc il faut :
(x+5/18)² - 25/324 - 2/3
(x+5/18)² - 25/324 - 2*108/(3*108)
(x+5/18)² - 25/324 - 2*108/(3*108)
(x+5/18)² - 25/324 - 216/324
(x+5/18)² - 241/324
de la forme : a²-b² = (a-b)(a+b)
(x+5/18-V(241/324))(x+5/18+V(241/324))
...
je te laisse continuer.
à vérifier si je ne me suis pas tromper.

bon courage!