Intervalle fonction carré

Sujet du devoir

Je suis en seconde et je ne comprends pas comment l'on peut donner un encadrement de x pour la fonction carré. J'ai un contrôle dessus mardi et je n'y arrive pas.
On me demande : à quel intervalle appartient x^2 dans chacun des cas suivant:
- si x>−5 alors x^2 ∈....
- si x≤ 7 alors x^2 ∈....
- si x ≥ 5 alors x^2 ∈....

Où j'en suis dans mon devoir

En réalité je connais déjà les réponses grâce au corrigé que l'on m'a donné. Cependant les réponses ne sont pas détaillées et je ne comprends pas comment on fait pour les trouver (sauf une des réponses qui l'est mais cela ne m'aide toujours pas à comprendre).

Voici donc les réponses :

- si x>−5 alors x^2 ∈ [0; +∞ [
(Si −5 < x⩽0 ,alors x^2∈ [0;25[ ET si 0⩽x ,alors. x^2∈ [0; +∞ [. Au final, x^2 ∈ [0; +∞ [)
- si x≤ 7 alors x^2 ∈ [0; +∞ [
- si x ≥ 5 alors x^2 ∈ [5;+∞[

Merci pour vos explications par avance.