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Sujet du devoir
Bonjour tout le monde !! :)Voici mon sujet de maths :
1. On considère un entier impair , il s'écrit alors sous la forme p=2n+1 avec ∈ ℕ .
a) Que peut-on dire de p² ? Est-il pair ou impair ? Justifier.
b) Réécrire et compléter : si p est..... alors p² est ...... .
c)En déduire la suite de cette phrase (réécrire et compléter): si p² est pair alors p est....... .
2.Raisonnement par l'absurde.
Nous voulons montrer que √2 est un nombre irrationnel , donc nous allons supposer le contraire a savoir : √2=p/q avec p et q entiers premiers entre eux.
a) Que signifie pour la fraction p/q que p et q sont premiers entre eux?
b) En élevant au carrée l'inégalité précédente et en utilisant la question 1. Prouver que p est un nombre pair.
c) On a alors p=2n prouver alors que q² est pair puis que q aussi.
d) Quelle est l'absurdité par rapport a l'hypothèse initiale? Conclure.
Où j'en suis dans mon devoir
Alors voilà je n'ai encore rien fais car je ne comprends absolument rien en maths , votre aide sera bénéfique pour moi, sil vous plait aidez moi .Merci d'avance a tous Bisous
2 commentaires pour ce devoir
Vous ne m'avez pas aider mais juste copier mon énoncer
Ils ont besoin d'aide !
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a) Que peut-on dire de p² ? Est-il pair ou impair ? Justifier.
p=2n+1 donc p²=(2n+1)²=.......
Donc p² est ......
2.Raisonnement par l'absurde.
Nous voulons montrer que √2 est un nombre irrationnel , donc nous allons supposer le contraire a savoir : √2=p/q avec p et q entiers premiers entre eux.
a) Que signifie pour la fraction p/q que p et q sont premiers entre eux?
la fraction est donc irréductible.
b) En élevant au carrée l'inégalité précédente et en utilisant la question 1. Prouver que p est un nombre pair.
Ou est l'inégalité?