J'ai un Dm de maths pour le mardi de la rentrée et j'ai pas tout compris

Sujet du devoir

Une tente a la forme d'u prisme droit dont deux faces sont rectangulaires de 3m de long sur 2m de large.

Le triangle ABC est isocèle en B. On pose la distance HC=x.

On souhaite déterminer le volume maximal sous la tente.

1. A quel intervalle l appartiennent les valeurs possible de x
2. Montrer que le volume sous la tente en m3 est: V(x)=3x[(racine carré)4-x^2] avec x appartenant à l'intervalle l.
3. A l'aide de la calculatrice,faire une conjecture sur les variations de la fonction V qui, à x, associe V(x).
4. On pose f(x)=9x2(4-x2)
a. Montrer que f(x)-f(v2)=-9(x2-2)2
b. En déduire que, pour tout réel x, f(x)<=f(v2)
5. On admet que, pour tous reels a et b positifs, si a <=b,alors Va<=Vb. En deduire le volume maximal de la tente.