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Sujet du devoir
Bonjour, voila j'ai un dm en maths à faire pour la rentrée :
ABCD est un rectangle de dimension AB=5 et AD=3.
Pour tout réel x de [0;3], on place les points M,P,N et Q sur les cotés du rectangle tels que AM=BN=CP=DQ=x.
Problème étudié : Le parallélogramme MNPQ peut-il recouvrir plus de la moitié de rectangle ?
On note A(x) l'aire du parallélogramme MNPQ.
1) a. Exprimer en fonction de x les longueurs MB et NC.
b. Exprimer en fonction de x les aires des triangles MBN et NCP.
2) a. Montrer que, pour tout x de [0;3], A(x)=2(x-2)²+7.
b. Quelle est la nature de la fonction A ? En déduire le tableau de variation de A.
3. Factoriser A(x)-705 puis résoudre le problème posé.
Pour aller plus loin :
démontrer le sens de variation de A sur [0;3] par comparaisons des images.
4 commentaires pour ce devoir
Pour t'aider à débuter ton exercice, fais un schéma en faisant bien attention à l'emplacement de tes points.
Ensuite, par rapport à ce qui t'es donné dans l'énoncé, note bien les égalités.
ABCD est un rectangle donc AB = DC = 5 et AD = BC = 3
AM = BN = CP = DQ = x
Déduis aussi certaines relations ; Par exemple, M appartient à [AB] donc AB = AM + MB. Essaie de trouver les autres relations par rapport à N, à P et à Q
Merci ! Je trouvé la suite !
De rien Maxou.Exe.
A une prochaine fois peut-être lors d'un prochain devoir.
Bonne continuation!
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Bonjour,
Qu'avez vous fait?