Juste une aide - Systèmes

Bonjour,

Tu ne connais aucune des deux méthodes de 3eme pour résoudre un système ?
Écris un peu ce que tu penses faire, histoire que ton post ait un intérêt...

Bsr,


C'est pas par substitution?

A+

si bien sur que si mais je voulais être sur

Soit le système suivant :
S { 3x + 9y = 20
-2x - 6y + 7 = 0 }

on considere la 2nd equation et on exprime x en fonction de y :
x= 3,5 - 3y

et on remplace le x dans la 1er equation par ( 3,5 - 3 y ) et on obtient : ( et donc la je suis pas sur aider mooi SVP )

ok, ce que tu as écrit est juste (enfin tout dépend de la rédaction, bien sur).

Après, bin tu remplaces, c'est tout !
je te donne un autre exemple là-dessus :
"remplacer x par -2y + 5 dans 3x +4y = 5" :
3(-2y + 5) + 4y = 5.

J'ai écrit -2y + 5 à la place de x, c'est tout. C'est la résolution de l'équation obtenue en y qui te pose problème ?

Ecris et on te dira si c'est bon !

Bonne continuation alors

oui oui je sais mais regarde :

si je remplace

Soit le système suivant :
S { 3x + 9y = 20
-2x - 6y + 7 = 0 }

on considere la 2nd equation et on exprime x en fonction de y :
x= 3,5 - 3y

et on remplace le x dans la 1er equation par ( 3,5 - 3 y ) et on obtient :

3(3,5 - 3y) + 9y = 20
10,5 - 9y +9y = 20
10,5 = 20

est c'est la que je beug

ok c'est normal, je te rassure, c'est juste que tu as oublié ce que c'est qu'une équation (c'est le cas de bcp au lycée)

Un équation c'est une égalité de deux expressions, contenant EVENTUELLEMENT un nombre inconnu.
Résoudre une équation, c'est trouver par quel nombre on peut remplacer l'inconnu pour que l'égalité soit vraie.
Par exemple : "2y + 3 = 11" peut être considérée comme une équation en y. 4 est UNE solution, car 2*4 + 3 = 11 (quand je remplace y par 4, l'égalité est vraie - je dis "une" car pour être sur que 4 est LA solution, il faut résoudre l'équation, en appliquant certaines propriétés que tu dois connaitre).

Donc ici, le problème est que ya pu de y.
Et alors ? Pose toi la question : "par quoi je peux remplacer y pour que 10,5 soit égal à 20 ?"
Si cette question te pose problème, commence par te poser celle-ci : "quel chapeau peux-tu mettre pour que 10,5 soit égal à 20 ?", et réfléchis à la réponse.

par 9,5

ah bon, mais quel est le lien entre y et l'équation 10,5 = 20 ?? (de même , quel est le lien entre ton chapeau et cette équation ?)
Réfléchis !

En tout cas 21 = 40
donc c'est impossible ce système n'admet pas d'equation

voilà, c'est ça ! La réponse à la question était "Il n'existe pas de y pour que 10,5 soit égal à 20"*
Donc cette équation n'admet pas de solution, comme tu l'as dit.

*(et "je n'ai aucun chapeau qui ferait que 10,5 serait égal à 20")

pour voir si tu as bien compris :

si tu étais tombée sur "20 = 20" à la fin, tu aurais conclus quoi ?

oui mais j'ai encore un autre souci :
La 2nd question : est : Donner une équation réduite des droites D et D' d'equations 3x + 9y = 20 et
-2x - 6y + 7 = 0

oui, ça veut dire qu'il faut que tu les écrives sous la forme y = mx + p.

Ecris et je te dirai !

j'ai trouvé :

3x + 9y = 20
9 y = 20 - 3x
y= ( 20 - 3x) / 9





pour la Seconde : -2x - 6y + 7 = 0
-6y = -7 +2 x
y = (-7 + 2x) / - 6

c'est quasiment fini, mais ce n'est pas fini (pour les deux).

y = m x + p

aide : (2+3) / 7 = 2/7 + 3/7

oui mais comment on trouve est ce que vous pouvais m'aider SVP il est tard depuis ce matin je travail dessus

a ) y = 20/9 - 3x/9 ?

y = -7/ -6 + 2x/-6

sers-toi de mon aide ! (tu as une fraction dont le numérateur est une somme, alors décompose cette fraction comme je te l'ai écrit)

voilà impeccable !

(enfin 3/9 écris le plutôt 1/3, et 2/-6, écris le plutôt -1/3, et -7/-6, écris le plutôt 7/6 - il est tard je comprends).

Bonne soirée alors !

(pas d'autre question ?)

17x/9



-5x/-6

non attention 20/9 - 3x/9 ne s'écrit pas 17x/9.

De même 2x + 3 ne s'écrit pas 5x.

2x + 3x oui, car
2x + 3x = x ( 2 + 3 ) = x * 5 = 5x
ka + kb = k ( a + b )

(et pareil pour -5x/-6)

y = (-x/3)+20/9

très bien

(les parenthèses ne servent à rien, et il faudra peut-être écrire "-1/3 x" à la place de "-x/3", de manière à pouvoir identifier m dans y = mx + p)

est ce que vous pouvait tout me résumé je veux dire pour l'equation réduite de 3x+9y = 20 car avec tout ce que l'on a ecrit je me perd , je ne comprend plus

3x + 9y = 20
ssi 9y = 20 - 3x
ssi y = (20 - 3x) / 9
ssi y = 20/9 - 3x/9
ssi y = 20/9 - x/3
ssi y = 20/9 - 1/3 x (comprends (1/3)*x )
ssi y = -1/3 x + 20/9

(en détaillant vraiment beaucoup)

et pour la 2eme j'ai trouvé y = - x / 3 + 7/6


est ce que la aussi vous pouvais tout me résumé ( si c'est juste bien sur )

-2x - 6y + 7 = 0
ssi -6y = -7 + 2 x
ssi y = (-7 + 2x) / -6
ssi y = - x / 3 + 7/6
ça c'est tout ce que tu as écris (et c'est juste !)

ssi y = -1/3 x + 7/6 (je répète, par "-1/3 x", comprends (-1/3)*x )
ce qui te permets d'identifier m et p dans y = m x + p

mais prends confiance en toi, tout est juste dans ce que tu as fait ! (à part le coup du 17x/9 et du -5x/-6 )

c'est bon tu n'as plus besoin de moi ?

je vous remercie beacoup maais la derniere question je ne l'ai pas compris enfete il nous dise avant traces ces deux droites
et enfin il nous dise
) Comment peut on verifier sur le graphique la solution de la question 1 ?

ok alors je t'explique :

Tu as besoin de deux définition :

Résoudre une équation, c'est trouver toutes les valeurs par lesquelles on peut remplacer les inconnues pour que l'égalité soit vraie.

Une équation de droite, c'est une relation entre les abscisses et les ordonnées des points de la droite.
Par exemple, si ta droite a pour équation "y = 2*x", ça veut dire qu'un point est sur la droite ssi son ordonnée (y) est égale au double (2*) de son abscisse (x).

Donc toi, tu cherches un couple d'inconnues (x;y) qui sont solution des deux équations. Après résolution, tu conclus qu'il n'y en a pas.

Mais (x;y) est solution de la 1ere équation signifie que le point qui a pour coordonnées (x;y) est sur la droite d'équation la 1ere équation.
Toi, tu veux trouver un couple (x;y) qui soit solution de la 1ere équation (donc finalement les coordonnées d'un point qui fasse partie de la 1ere droite) ET de la 2eme équation (donc finalement ...)

Tu comprends ? Alors conclus.

(si tu ne comprends pas une phrase, dis moi laquelle)

si je résume tout

D : Equation réduite de D qui a pour équation 3x + 9 y = 20 ==> y=-x/3+20/9 (passe par {0, 20/9} et par {20/3, 0})


x 0 20/3
y 20/9 0
points A B




et pour l'Equation réduite de D' qui a pour équation -2 x - 6y + 7 = 0 ==> y=-x/3+7/6 (passe par {0, 7/6} et par {7/3, 0}


x 0 7/3
y 7/6 0
points A B






C'est comme cela que je dois résumé ?

et la derniere question
Comment peut on verifier sur le graphique la solution de la question 1 ?

sa je ne trouve pas car les deux droites sont parraléls

"D : Equation réduite de D qui a pour équation 3x + 9 y = 20 ==> y=-x/3+20/9 (passe par {0, 20/9} et par {20/3, 0})"

D passe par {0, 20/9} (car quand on remplace x par 0 et y par 20/9, l'égalité "y=-x/3+20/9" est vraie),
mais ne passe pas par {20/3, 0} (car quand on remplace x par 20/9 et y par 0, l'égalité "y=-x/3+20/9" est fausse)

Pour trouver un deuxième point par lequel passe D, tu remplaces x par un nombre dans l'égalité (celui que tu veux), et tu calcules le y obtenu. x et y sont les coordonnées de ton 2eme point.

mais le problème n'est pas là.

Est-ce que tu as lu mon baratin ?

"et la derniere question
Comment peut on verifier sur le graphique la solution de la question 1 ?

sa je ne trouve pas car les deux droites sont parraléls "

bin si justement tu as trouvé, en écrivant ça !

le couple (x;y) est solution du système d'équations ssi le point de coordonnées (x;y) fait partie des deux droites.

Donc les solutions sont les coordonnées des points qui sont sur les deux droites. Je te laisse conclure, avec ce que tu as écrit (mais je pense que tu avais très bien saisi, c'est juste que tu ne te faisais pas confiance)

(mais tu n'es pas obligée de tracer les droites si on ne te le demande pas - la démonstration de leur parallélisme ne vient pas du tracé mais du coefficient directeur (m), qui est le même)

pour traces ces droites la je ne comprend pas

si il le demande
3 ) Tracer ces deux droites

pourriez vous par ex prendre deux points quelconque , car je ne comprend plus il y a trop de chose marqué

ok, alors je te le redis : un point est sur la droite si ses coordonnées vérifient l'équation de la droite (si tu remplaces x et y par ses coordonnées, l'égalité est vraie).

Donc pour la 1ere équation, tu imposes que l'abscisse de ton point est 0. Tu cherches s'il existe des points de la droite dont l'abscisse est nulle, en écrivant l'équation de la droite, mais en remplaçant x par 0 :
y = -1/3 * 0 + 7/6
ssi y = 0 + 7/6
ssi y = 7/6

Donc le point de coordonnées (0 ; 7/6) fait partie de la droite.

Pour trouver un deuxième point, c'est pareil, sauf qu'on ne choisit pas 0 pour x : tu imposes que ton abscisse soit un autre nombre (tu remplaces x par ce que tu veux dans l'égalité), et tu regarde s'il existe des points de la droite qui ont cette abscisse (résous l'équation en y obtenue en remplaçant x par ce que tu as choisi).

j'y vais, bonne soirée !

J'ai pris une autre page car il y a trop de chose marqué .
Je continue par ex : je prend 1

y= -1/3 * 1 + 7/6
ssi y = -1/3 + 7/6
ssi y =et apréss ...

juste l

juste celle ci expliqué la moi SVP

désolé j'étais parti.

"y= -1/3 * 1 + 7/6
ssi y = -1/3 + 7/6"

oui c'est juste !

"ssi y =et apréss ..."
bin quoi, c'est faire -1/3 + 7/6 qui te pose problème ?...
-1/3 + 7/6 = -2/6 + 7/6 = 5/6

Donc si x=1, B(x;y) est sur la courbe ssi y=5/6

Et tu places ton point B.

mais ce serait mieux de trouver une abscisse qui a pour image une ordonnée plus simple. Je vais pas détailler ça pour pas t'embrouiller, mais essaie plutôt avec x=0,5.

slt stonedbike a raison.

Donc y = 1 car cela donne 6/6

donc je resume : dans un petit tableau

x 1 ----0,5
y 5/6 ---1
Pts A ---B


c'est sa

et pour y = - x/3 + 20/9

petit tableau :
x 2 ----3
y 14/9 ---11/9
Pts A ---B

?

oui c'est juste, même si tes ordonnées sont un peu compliquées...

->Choisis plutôt (par exemple) :
. pour la première x=0,5 (donc y=1, déjà fait) puis x=-2,5 (donc y=2)
. pour la seconde x=4 (donc..) puis x=7 (donc..).

Bon je vais détailler le pourquoi (c'est pas primordial pour ton exercice mais ça peut être important un jour ou l'autre):

On voudrait avoir un y qui soit un nombre entier.
la première équation est y = -1/3 * x + 7/6
c'est-à-dire y = (-2x + 7) / 6
donc on voudrait que -2x + 7 soit un multiple de 6 (pour que y soit entier).

. 6 est un multiple de 6 ; et -2x + 7 = 6 ssi -2x = -1 ssi x=0,5
. 12 est aussi un multiple de 6 ; et -2x + 7 = 12 ssi -2x=5 ssi x=-2,5

Même délire pour la seconde équation.

Au fait tes couples de points, évite de les appeler A et B pour les deux droites, puisqu'il faudra les tracer sur le même graphique.

mais on peut aussi faire sa non :

les deux équations des droites :
D : 3x + 9 y = 20 ==> y=-x/3+20/9 avec x=2 ===> y= -2/3 + 20/9 = -6/9 + 20/9 = 14/9
D' : -2 x - 6y + 7 = 0 ==> y=-x/3+7/6 avec x=2 ===>y= -2/3 + 7/6 = 3/6 = 2




D : 3x + 9 y = 20
Si x=0 ===> y=20/9 ===> premier point (0 ; 20/9) Intersection avec l'axe des y
Si y=0 ===> x=20/3 ===> deuxième point (20/3 ; 0) Intersection avec l'axe des x



D' : -2 x - 6y + 7 = 0
Si x=0 ===> y=7/6 ===> premier point (0 ; 7/6) Intersection avec l'axe des y
Si y=0 ===> x=7/2 ===> deuxième point (7/2 ; 0) Intersection avec l'axe des x

car comme cela je trouve bien deux parralele mais pas avec les autres points

Oui bien sur (d'ailleurs ça me montre qu'un des trucs que je t'avais écrit était faux, j'avais mal lu tes coordonnées),
mais le problème c'est juste que tu obtiens des coordonnées qui sont des neuvièmes, donc bien relou à placer pile-poil sur ton graphique (mais "pour la seconde x=4 (donc..) puis x=7 (donc..)." c'est pas bon non plus, j'avais pas vu que c'était des neuvièmes pour la 2nde)

Si tu ne trouves pas des parallèles avec les autres points, c'est qu'il y a des erreurs de calcul.

Ca fait par exemple A (1 ; 2) et B (5,5 ; 1) pour la 1ere,
et C (-2,5 ; 2) et D (0,5 ; 1) pour la deuxième.

(mes excuses pour les précédentes erreurs !)

Je laisse alors ce que j'ai fait car j'ai bien trouvé des parralléls.
STp je te remercie infiniment mais est ce que tu peux regarder mon 2eme sujet le titre est Equation des droites .

Merci.

prdon ya encore une erreur, je corrige !

ok je corrige pas alors