La caractérisation du centre de gravité DM MATHS

Sujet du devoir

Bonjour tout le monde, je rencontre une difficulté à une question d'un dm comprenant 2 exercices. La questions est: Soit ABC un triangle quelconque. On note k le milieu de [AB], L le milieu de [BC], M le milieu de [CA] et G le centre de gravité de ce triangle. En utilisant astucieusement la relation de Chasles et les propriétés du centre de gravité, montrer que les vecteurs GA+GB+GC = 0. Vous pourrez illustrer votre réponse par un dessin.
Je ne sais pas par où commencer, il n'y a rien dans mon cours qui parle de la relation de Chasles, j'ai regardé dans mon livre de maths, mais il ne développe pas. J'ai regardé sur internet et je n'y comprend rien.
Merci par avance de votre aide
Bonne soirée
@+

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai réalisé le deuxième exercice du dm ce qui m'en fait 1/2 de fait. Pour l'exercice 1, je vous ais cité une des 3 questions car elles sont par la suite reliés, donc si je comprend ma difficulté, je pourrais y arriver.