- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
La dilatation linéaie est un phénomène physique qui se traduit par une augmentation de la longueur d'une barre lorsque la température augmente. Ce phénomène peut causer des dégâts sur des constructions à structure métallique comme les rails ou les ponts. Soit une barre de longueur L0 à température 0°C. Si on place cette barre à la température t°C alors par dilatation linéaire, elle s'allonge et atteint une longueur L(t) = L0(1 + t) où est un coefficient linéaire qui dépend du matériaux. (Pour l'acier, = 12 10
Où j'en suis dans mon devoir
En faite je n'arrive pas à commencer, je ne sais pas quel nombre utiliser pour montrer que L est une fonction affine. Si vous pouvez m'aider ça serait super gentil(le) !!
13 commentaires pour ce devoir
2) Calculer la variation de la longueur d'un rail en acier de 20m de long si la température passe de 0°C à 30°C.
attribue à la fonction L la valeur de alpha qui correspond au matériau (voir énoncé)
L0 = ?
t = ?
calcule L(t) =
je t'attends pour la suite.
attribue à la fonction L la valeur de alpha qui correspond au matériau (voir énoncé)
L0 = ?
t = ?
calcule L(t) =
je t'attends pour la suite.
Bonjour Carita :)
Donc si j'ai bien compris pour la question il faut montrer qui est a et qui est b,
donc ça ferais : L(t)= Lo(1+at)
L(t)= Lo1+Loat donc a serait Loat, et b Lo1 Non ?
et pour la question 2, il faut remplacer Lo par 20m et a par 12.10-6 et le t par 30
Donc L(t)=20(1+12.10-6 X 30 )
L(t)= 20(1+3,6.10-4)
L(t)= 20 X 1,00036
L(t)= 20,0072
Ai-je raison ou pas du tout ??
Donc si j'ai bien compris pour la question il faut montrer qui est a et qui est b,
donc ça ferais : L(t)= Lo(1+at)
L(t)= Lo1+Loat donc a serait Loat, et b Lo1 Non ?
et pour la question 2, il faut remplacer Lo par 20m et a par 12.10-6 et le t par 30
Donc L(t)=20(1+12.10-6 X 30 )
L(t)= 20(1+3,6.10-4)
L(t)= 20 X 1,00036
L(t)= 20,0072
Ai-je raison ou pas du tout ??
bonjour
L(t)= Lo(1+at) <==>
L(t)= Lo *1 + a*Lo * t <==>
L(t)= Lo + a*Lo * t
--> t étant la variable, a*Lo est le coefficient directeur de la droite et L0 l'ordonnée à l'origine
L(t)= Lo(1+at) <==>
L(t)= Lo *1 + a*Lo * t <==>
L(t)= Lo + a*Lo * t
--> t étant la variable, a*Lo est le coefficient directeur de la droite et L0 l'ordonnée à l'origine
2)
il faut remplacer Lo par 20m et a par 12.10^(-6) et le t par 30 --> oui
ton résultat est juste
mais tu peux utiliser ton résultat du 1)
L(30)= 20 + 12.10^(-6) * 20 * 30 = 20,0072
la barre s'est donc rallongée de 0,0072 m = 0.72 cm
il faut remplacer Lo par 20m et a par 12.10^(-6) et le t par 30 --> oui
ton résultat est juste
mais tu peux utiliser ton résultat du 1)
L(30)= 20 + 12.10^(-6) * 20 * 30 = 20,0072
la barre s'est donc rallongée de 0,0072 m = 0.72 cm
je repasserai un peu plus tard pour voir ta réponse du 3)
tu peux faire comme tu as fait en 2) en gardant la formule donnée par l'énoncé.
tu peux faire comme tu as fait en 2) en gardant la formule donnée par l'énoncé.
Ah oui d'accord !
et donc pour la question 3 il faut juste faire :
L(40)=1240(1+12.10-6 X 40 )
L(40)=1240(1+4,8.10-4)
L(40)=1240 X 1,00048
L(40)= 1240,5952
donc le problème c'est que le pont s'allongerait de 5m Non ?en tout cas merci pour ton aide Carita :)
et donc pour la question 3 il faut juste faire :
L(40)=1240(1+12.10-6 X 40 )
L(40)=1240(1+4,8.10-4)
L(40)=1240 X 1,00048
L(40)= 1240,5952
donc le problème c'est que le pont s'allongerait de 5m Non ?en tout cas merci pour ton aide Carita :)
OU alors au lieu de L(40) et faudrait mettre L(70) car dans la question il est dit :Si sa structure en acier était d'une seule pièce, quel serait l'allongement de ce pont si la température augmentait de 40°C? Quel problème poserait ce résultat ? Donc il faudrait prendre le 30 de la question 2 + le 40 de la question 3
donc 30+40=70
L(70)=1240(1+12.10-6 X 70 )
L(70)=1240(1+8,4.10-4)
L(70)=1240 X 1,00084
L(70)= 1241,0416
Donc le pont augmenterait de 1m , je pense que ce résultat est le bon par rapport à celui que j'avais fais avant qu'en penses tu ?
donc 30+40=70
L(70)=1240(1+12.10-6 X 70 )
L(70)=1240(1+8,4.10-4)
L(70)=1240 X 1,00084
L(70)= 1241,0416
Donc le pont augmenterait de 1m , je pense que ce résultat est le bon par rapport à celui que j'avais fais avant qu'en penses tu ?
L(40)= 1240 (1 + 12.10^(-6) * 40 )
L(40)= 1240 (1+4,8.10-4)
L(40)= 1240 * 1,00048
L(40)= 1240,5952 m
allongement de 1240,5952 - 1240 = 0,5952 m = 59.5 cm
et une dilatation de 59.5 cm, c'est déjà beaucoup!
cela provoque une poussée latérale.
cette dilatation est compensée sur les ponts (comme sur les carrelages d'ailleurs, à ma connaissance) par des joints censés absorber cette dilatation sans provoquer de dégâts (fissures ou pire!), en jouant le rôle d'amortisseurs : d'où la nécessité de faire 'en plusieurs morceaux', et entre, mettre des joints (ou espaces).
toutefois, regarde mieux sur le net, je ne suis pas une spécialiste du BTP :)
bonne journée !
a+
L(40)= 1240 (1+4,8.10-4)
L(40)= 1240 * 1,00048
L(40)= 1240,5952 m
allongement de 1240,5952 - 1240 = 0,5952 m = 59.5 cm
et une dilatation de 59.5 cm, c'est déjà beaucoup!
cela provoque une poussée latérale.
cette dilatation est compensée sur les ponts (comme sur les carrelages d'ailleurs, à ma connaissance) par des joints censés absorber cette dilatation sans provoquer de dégâts (fissures ou pire!), en jouant le rôle d'amortisseurs : d'où la nécessité de faire 'en plusieurs morceaux', et entre, mettre des joints (ou espaces).
toutefois, regarde mieux sur le net, je ne suis pas une spécialiste du BTP :)
bonne journée !
a+
je viens de voir ton message de 13h06.
non, je ne pense pas : les 3 questions sont indépendantes, et le 30° n'est pas cité dans l'énoncé de départ.
si tu as possibilité de demander confirmation à ton prof, c'est bien... mais je ne le comprend pas comme ça.
toutefois, ton calcul de L(70) était juste : tu vois qu'il est logique par rapport à ma correction de 13h12.
non, je ne pense pas : les 3 questions sont indépendantes, et le 30° n'est pas cité dans l'énoncé de départ.
si tu as possibilité de demander confirmation à ton prof, c'est bien... mais je ne le comprend pas comme ça.
toutefois, ton calcul de L(70) était juste : tu vois qu'il est logique par rapport à ma correction de 13h12.
je ne le comprendS... avec un S , c'est mieux :)
Oui je vais demander confirmation à ma prof, Mais en tout cas merci énormément pour ton aide, elle m'a été bien utile, j'ai bien compris :) Merci encore :)
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
une fonction affine est de la forme f(x) = m*x + p, où x est la variable
ici la variable s'appelle t : température
alpha (que je nommerai a) est une constante pour un matériau donné : tu le 'traites' comme un nombre ordinaire, ce n'est pas une variable.
1)développe l'expression L(t) = L0(1 + at)
afin d'établir la forme affine L(t) = m*t + p
m et p seront les caractéristiques de la fonction L