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Sujet du devoir
1a) Dessiner 3 rectangles de proportions différentes.b) Pour chacun d'eux, mesurer la longueur L, sa largeur l; et calculer le rapport L/l.
2) En architecture, en peinture, un rectangle de longueur L et de largeur l est considéré comme "beau" lorsque L/l = (L+l)/L
On se propose de déterminer la valeur x du rapport L/l. Ce nombre est appelé le nombre d'or.
a)Montrer que x est un réel positif vérifiant x = 1+(1/x)
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà fait le 1)a) b) Mais je ne comprend pas le 2)b)Merci de bien vouloir m'aider je ne comprend pas SVP !!
9 commentaires pour ce devoir
Non je n'ai pas très bien compris, on ne me dit pas que x=L/l ... ?
Relis ton enoncé :
"On se propose de déterminer la valeur x du rapport L/l. Ce nombre est appelé le nombre d'or."
ca veut dire que x est egal au rapport L/l
"On se propose de déterminer la valeur x du rapport L/l. Ce nombre est appelé le nombre d'or."
ca veut dire que x est egal au rapport L/l
Ah d'accord donc en fait sa donne sa ? :
L/l = x
L/l = (L+l)/L
L/l = L/L + l/L
???
L/l = x
L/l = (L+l)/L
L/l = L/L + l/L
???
Ensuite tu simplifies le L/L c'est egal à 1 le rapport d'un meme chiffre
L/l = 1 + l/L
Puis tu sais que L/l = x donc tu remplaces
x = 1 + l/L
Ensuite l/L c'est l'inverse de x soit 1/x = l/L
x = 1 + (1/x)
L/l = 1 + l/L
Puis tu sais que L/l = x donc tu remplaces
x = 1 + l/L
Ensuite l/L c'est l'inverse de x soit 1/x = l/L
x = 1 + (1/x)
D'accord mreci beaucoup = )
Et il y a une deuxième question c'est :
Montrer que x = 1 + 1/x peut s'écrire : x²-x-1 = 0
Et il y a une deuxième question c'est :
Montrer que x = 1 + 1/x peut s'écrire : x²-x-1 = 0
Alors pour ca tu passes tous les termes du même coté :
x = 1 + 1/x
x - 1 - 1/x = 0
Apres tu multiplies toute l'expression par x de chaque coté
x(x - 1 - 1/x) = 0
x² - x - 1 = 0
voila tout simplement
x = 1 + 1/x
x - 1 - 1/x = 0
Apres tu multiplies toute l'expression par x de chaque coté
x(x - 1 - 1/x) = 0
x² - x - 1 = 0
voila tout simplement
Merci infiniment !! Encore une autre question et après j'arette =$
Vérifier que x²-x-1 = (x-1/2)²-5/4
Merci ! :)
Vérifier que x²-x-1 = (x-1/2)²-5/4
Merci ! :)
Si on te demandes une verification et non le montrer il faut juste que tu développes le terme de droite(x-1/2)²-5/4
et en le developpant tu vas retomber sur x²-x-1
Utilises les identités remarquables pour cela ;-)
et en le developpant tu vas retomber sur x²-x-1
Utilises les identités remarquables pour cela ;-)
Ils ont besoin d'aide !
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L/l = (L+l)/L
on te dit que x = L/l il faut donc le remplacer dans ce terme
L/l = x = (L+l)/L = L/L + l/L
L/L + l/L = 1 + l/L
l/L c'est l'inverse de x
x = 1 + l/L = 1 + (1/x)
tout simplement j'espere que tu as compris