Le nombre d'or

Sujet du devoir

Un segment est partagé suivant la section d'or si les rapports x/y & y/x-y sont égaux, ce qui signifie que le petit et le moyen segment sont dans le même rapport que le moyen et le grand segment.

1) Montrer que les égalités x/y = y/x-y et (x/y)²-(x/y)-1 = 0 sont équivalentes.

2) En posant g = x/y ( c'est le nombre d'or ! ) résoudre l'équation (x/y)²-(x/y)-1 = 0

3) Indiquer alors la valeur exacte du nombre d'or.

Où j'en suis dans mon devoir

1) Je ne sais pas comment faire, faut-il partir d'une égalité pour pouvoir trouver l'autre ?

2) ...