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Sujet du devoir
Les maisons de Alain et Bernard sont séparées par un ruisseau de 1 cm de large. Il désignent construire une passerelle ([mn])perpendiculaire au ruisseau de facon que le trajet AMNB soit de longueur minimale.On donne en outre: AH= 4 cm , HH1 = 16 cm , BH'= 2 cm
(AH) et (BH') sont perpendiculaires au ruisseau B, H, H1 sont aligné H et H1 etant "de part et d'autre" du ruisseau. On pose HM=x
on se propose de déterminer la position de M pour laquelle le trajet est minimal , et de donner une méthode géométrique de construction du point M qui réalise ce minimum.
Le plan est muni d'un repère orthonormal donné ci-contre est déjà utilisé dans l'expérimentation avec géoplan
La droite (AB') coupe la droite (HH1) en P. On note P' le point " l'autre rive" tel que (PP')est perpendiculaire à (HH1)
1) Montrer que AM+NB = AM+MB'
2) En déduire que le trajet minimum a pour longueur AP+PP'+P'B
3)On note a l'abscisse de P
En utilisant le fait que A, P et B' sont alignés, déterminer la valeur exacte de a puis une valeur approchée à 10 puisance -3 près
4)Déterminer la valeur exacte du trajet de longueur minimale
Où j'en suis dans mon devoir
je ne comprend rien aider moi svp12 commentaires pour ce devoir
Nous ne pouvons pas t' aider, nous n'avons pas toute les informations !!!
la figure est trop compliquer à décrire mais je voudrai savoir comment on peut montrer que AM+NB=AM+MB' ???
sans le schéma impossible : on ne sait même pas de quoi on parle
essaye de nous le décrire au moins !
quelles lettres correpondent au pont ?
je suppose qu'il y a aussi les 2 maisons
et ensuite un trajet de l'une à l'autre
essaye de nous le décrire au moins !
quelles lettres correpondent au pont ?
je suppose qu'il y a aussi les 2 maisons
et ensuite un trajet de l'une à l'autre
A(0;0)
M(4;4)
H(0;4)
N(4;5)
B(16;7)
H'(16;5)
H1 (16;4)
la droite (N H') est parallèle a la droite (M H1)
M(4;4)
H(0;4)
N(4;5)
B(16;7)
H'(16;5)
H1 (16;4)
la droite (N H') est parallèle a la droite (M H1)
ça y est j'ai compris : autrement dit NM correspond au pont et il faut calculer où il faut le mettre pour que le trajet soit minimum
le trajet=AM+NM+NB
et pour ça il faut jouer sur la valeur de x(=HM)
est-ce que c'est ça ?
le trajet=AM+NM+NB
et pour ça il faut jouer sur la valeur de x(=HM)
est-ce que c'est ça ?
il manque P;P',M' et B'
merci
B'(16;6)
La droite (AB') coupe la droite (HH1) en P. On note P' le point " l'autre rive" tel que (PP')est perpendiculaire à (HH1)
B'(16;6)
La droite (AB') coupe la droite (HH1) en P. On note P' le point " l'autre rive" tel que (PP')est perpendiculaire à (HH1)
1) Montrer que AM+NB = AM+MB'
alors c'est que NB=MB'
alors c'est que NB=MB'
on voit bien sur la figure que NB et MB' sont parrallèles et NM et BB' aussi
N et M ont la même absisse et B et B' aussi donc //
Net M ont pour ordonnées 4 et 5
et B et B' ont comme ordonnées 6 et 7 donc 1 d'écart pour les 2 paires donc aussi //
donc MNBB' est un parrallélogramme
N et M ont la même absisse et B et B' aussi donc //
Net M ont pour ordonnées 4 et 5
et B et B' ont comme ordonnées 6 et 7 donc 1 d'écart pour les 2 paires donc aussi //
donc MNBB' est un parrallélogramme
donc MN =BB' et NB =MB'
Merci beaucoup de m'avoir aider.
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peux-tu nous expliquer à quoi il ressemble sinon ,pour nous, c'est pas des maths mais de l'ébreu (LOL): on ne sait pas à quoi corresponent tes points A,M,N,B,H,H',H1,B',P,P'