le second degrè

développer ?
sers-toi des identités remarquables que tu dois connaître par coeur (et dans les 2 sens) depuis la 3ème:
(a+b)²=a²+b²+2ab
(a-b)²=a²+b²-2ab
(a+b)(a-b)=a²-b²
et tu les appliques
ex.:
(4-x)² :c'est comme si tu avais a=4 et b=x donc (a-b)²=a²+b²-2ab---> 4²+x²-2*4x
=16+x²- 8x
etc...
<
réduire ?
si tu as par ex 16+x²-2x+4-3x²+x
tu les regroupes entre eux:
(16+4)+(x²-3x²)+(x-2x)
-->20-2x²-x : c'est la forme réduite
ordonner par puissances décroissantes?
si tu as 16+3x-4x³+2x²
tu mets d'abord les x³ puis les x² puis les x puis les nbres :
-->-4x³+2x²+3x+16

à toi et montre-nous si tu veux qu'on vérifie ou que tu n'es pas sûr
c'est pas grave si tu te trompes: on t'expliquera où et pourquoi

donc pour le 1er c'est :
(16-8x+x²)+ 3(1+x)²
(16-8x+x²)+(3+3x²)
16-8x+x²+3+3x²
19-8x+4x²
C'est correct ou pas ?

exactement ...il ne te reste plus qu'à ordonner

pour le B ,une piste :
es-tu sûr de ton B(x) = (2x+1)²-4(1-x²)
ne serait-ce pas plutôt 4(1-x)² ?
auquel cas B serait de la forme a²-b² car 4(1-x)²= [2(1-x)]²
alors tu aurais a=(2x+1) et b=2(1-x)
---> 3ème formule des identités remarquables
vérifie SVP

Bonjour,

tu as besoin de connaitre les identités remarquables :

(a+b)²=a²+2ab+b² = a²+b²+2ab

(a-b)²=a²-2ab+b² = a²+b²-2ab

Bon courage

Bonjour,

attention pour le 1er:
A= (4-x)² + 3(1+x)²
A= (16-8x+x²) + 3(1+2x+x²)
tu as fait comme si 3(1+x)² = 3(1+x²) or ce n'est pas le cas!

tu dois ensuite développer le facteur 3, puis réduire (regrouper les x², les x, les nombres).

pour le 2ème:
vérifies 4(1-x²) ou 4(1-x)²?
ensuite même méthode: développes le carré, puis le facteur, puis réduit.

Bon courage

comme j'avais marqué B est correct càd le ² à l'intérieur

comme j'avais marqué B est correct càd le ² à l'intérieur

Bonjour,

De nombreux conseils t'ont été donnés. Effectivement, tu dois savoir les choses suivantes :

A² + 2AB + B² = (A + B)²
A² - 2AB + B² = (A - B)²
A² - B² = (A + B)(A - B)
kA + kB = k(A + B)
kA - kB = k(A - B)

A gauche du "=" se trouvent les écritures développées, et à droite les formes factorisées.

Attention aussi à une chose :
9(x+2)² = 3²(x+2)² = (3(x+2))²

Retiens que a^m * b^m = (a*b)^m. Cette précision te servira dans le cadre d'une factorisation.

Exemple :
(2x-1)² - 9(x+2)² = (2x-1)² - 3²(x+2)² = (2x-1)² - (3(x+2))² = (2x-1)² - (3x+6)² = ((3x-1)+(3x+6))((3x-1)-(3x+6)) = ...





Niceteaching, prof de maths à Nice