Les ensembles

Sujet du devoir

bonjour a tous jai un devoir en maths que je narrrive pas a faire pouvez vous maider voici l'enoncer:
On suppose que racine de 2 ets rationnel,c'est a dire qu'il s'ecrit sous la forme d'une fraction irreductible p sur q,p et q etant des entiers naturels non nuls.
1-Justifiez que p au carrer=2qau carrer.En deduire que p au carrer est pair.
2-a)Demontrer que si p est pair ,alors p au carrer est pair et si p est impair alors p au carrer est impair.
b)En deduire que p est pair.
3)Puisque p est pair ,posons p=2p'.Demontrer alors que q au carrer =2p'au carrer.
En deduire a l'aide des questions precedentes,que q est pair.
4)Pourquoi les reponses des questions 2 et 3 sont elles contradictoires avec l'hypothese?
En deduire que racine de 2 est irrationnel

Où j'en suis dans mon devoir

Je ne comprend vraiment pas donc je narrive malheuresement a faire lexercice c'est pourquoi je vous demande de l'aide.Merci davance et bonne chance a tous