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Sujet du devoir
Dans un repère (O,I,J), on considère les points A(6;2), E(4;-2) et F(-2;-1)
1) Construire une figure que l'on complètera au fur et à mesure
2) a. Calculer les coordonnées du vecteur EF
b. Calculer les coordonnées du milieu C du segment [AF]
c. Calculer les coordonnées du point G pour que EFGA soit un parallélogramme
3) On considère le point B défini par vecBA=-3vecBF et le point D (9/2;1)
a. Sans faire de calculs, que peut -on affirmer pour les trois points A,B et F ?
b. Démontrer en résolvant un système de deux équations que le point B a pour coordonnées (0;- 1/4)
c. Les droites (EF) et (DB) sont-elles parallèles ?
4) Soit N un point d'abscisse 2. Déterminer l'ordonné de N pour que les points E,N et F soient alignés.
Je n'ai pas réussie à faire les exercices 3 a,b et c et le 4 Si vous pouviez m'aider ca m'arrangerais merci d'avance
6 commentaires pour ce devoir
Pour la 3 a) je pense que les points A B F sont alignés car BF et BA sont colinéaire et ont un point commun B.
Bonjour,
Qu’avez-vous fait jusqu’à maintenant ?
2a)
Dans votre cours, il y a une formule pour calculer les coordonnées d’un vecteur avec celles des points de ce vecteur.
Il faut l’appliquer.
2b)
Là aussi, dans votre cours, il y a une formule pour calculer les coordonnées du milieu de 2 points avec celles des points .
Il faut l’appliquer.
2c)
Si EFGA est un parallélogramme, que peut dire des vecteurs EF et AG ?
Vous avez calculé les coordonnées du vecteur EF, vous pouvez donc avoir les coordonnées du vecteur AG et ainsi calculer celles du point G.
Question 3
Pour placer le point B, vous devez modifier l’égalité BA = -3 BF avec la relation de Chasles.
Et obtenir AB = ???? (Quelque chose avec des vecteurs connus ici AE ou AF ou EF)
3a)
Si vous avez l’égalité « AB = ???» , vous pouvez répondre. Pensez vecteurs colinéaires.
3b)
Toujours avec l’égalité « AB = ???»
3c)
Vous avez les coordonnées de vecteur EF , calculez celles de vecteur DB .
Regardez s’ils sont colinéaires.
Question 4
Les coordonnées du vecteur EF sont connues
Vous pouvez déterminer la coordonné abscisses du vecteur EN.
Dire que E, N et F sont alignés signifie que EN et EF sont colinéaires c'est-à-dire que EN = k * EF
Vous avez la possibilité de calculer donc le coefficient « k ».
Appliquez ce coefficient « k » à l’autre coordonnée du vecteur EN
Et après la coordonnée du point N.
Tenir au courant.
Ils ont besoin d'aide !
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Pour cela, tu dois utiliser la colinéarité entre les vecteurs ! Le reste est une suite de calculs sur les coordonnées et la colinéarité...