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Sujet du devoir
Une agence de voyage propose deux types de contrat de location d'une voiture pour une journée.premier type: 40€ de forfait et 0,2€ par kilomètre.
deuxième type: 20€ de forfait et 0,3€ par kilomètre.
pour x kilomètre parcourus, le prix à payer est noté f1(x) pour le premier type de contrat et f2(x) pour le second.
1°Donner les expressions de f1(x) et f2(x). construisez dans meme repère les représentations grafiques de ces fonctions pour x compris entre 0 et 500.
2°) Indiquez en utilisant le graphique le contrat le plus avantageux suivant le nombre de kilomètre parcourus.
3°)Retrouver et précisez ces résultat par le calcule.
II- Résoudre les équation suivantes:
1)5x-4/2x+3=3
2)7x+4/2-2x-1/3=1
3)(5x-3)²- (2x+1)²=0
Où j'en suis dans mon devoir
Pour la Question 1 g trouver ke les expression qui son jespere: f1(x)=40+0,2xf2(x)=20+0,3x
c tt ce ke g fait sinon le reste j'arrive pa du tt
AIdez moi s'il vou plai parce que je sai rien de ce kil fo faire je dort plu a coz de ce DM!! merci d'avance pour votre aide!!
43 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
Ta réponse est juste.
Construire la courbe représentative d'une fonction, c'est placer tous les points tels que l'ordonnée est l'image de l'abscisse ( y=f(x) ).
Tes deux fonctions sont des fonctions affines, leurs courbes représentatives sont donc des droites ; il te suffit donc de placer deux points à chaque fois, puis de tracer la droite qui passe pa
Ta réponse est juste.
Construire la courbe représentative d'une fonction, c'est placer tous les points tels que l'ordonnée est l'image de l'abscisse ( y=f(x) ).
Tes deux fonctions sont des fonctions affines, leurs courbes représentatives sont donc des droites ; il te suffit donc de placer deux points à chaque fois, puis de tracer la droite qui passe pa
r ces deux points (désolé ya eu un bug)
Q1 oui c'est ça
est-ce que tu as réussi à faire les schémas des courbes représentatives ?
tu vas voir qu'elles se croisent à un moment donné
Ce pt correspond aux coordonnées qui donnent f1=f2 c'est-à-dire que pour ce x , on payera pareil qu'on prenne le 1er forfait ou le 2ème
ensuite l'une monte + vite que l'autre donc , évidemment c'est la partie de la courbe la + basse la + intéressante :
à gauche du point d'intersection c'est donc la f2 la + basse donc celle à prendre si on fait moins de (?) km et à droite du pt d'intersection c'est la formule f1 la + intéressante (à partir de combien de km ?)
est-ce que tu as réussi à faire les schémas des courbes représentatives ?
tu vas voir qu'elles se croisent à un moment donné
Ce pt correspond aux coordonnées qui donnent f1=f2 c'est-à-dire que pour ce x , on payera pareil qu'on prenne le 1er forfait ou le 2ème
ensuite l'une monte + vite que l'autre donc , évidemment c'est la partie de la courbe la + basse la + intéressante :
à gauche du point d'intersection c'est donc la f2 la + basse donc celle à prendre si on fait moins de (?) km et à droite du pt d'intersection c'est la formule f1 la + intéressante (à partir de combien de km ?)
Pour placer un point de la représentation graphique d'une fonction, il faut donc que :
. tu choisisses un nombre "x0", qui sera l'abscisse de ton point (un nombre simple tant qu'à faire, mais qui fait partie de l'ensemble de définition de ta fonction)
. tu calcules l'image "y0" par ta fonction de ce nombre : y0 vaut f(x0) ; ce sera l'ordonnée de ton point.
. tu places ton point, de coordonnées (x0 ; y0).
. tu choisisses un nombre "x0", qui sera l'abscisse de ton point (un nombre simple tant qu'à faire, mais qui fait partie de l'ensemble de définition de ta fonction)
. tu calcules l'image "y0" par ta fonction de ce nombre : y0 vaut f(x0) ; ce sera l'ordonnée de ton point.
. tu places ton point, de coordonnées (x0 ; y0).
ouii g fé un peu mé apré jsé k=pa c koi le contrat le plu avantageu suivan le nb de kilomètre
donne-nous une précision pour tes équation:
mets des parenthèses SVP pour bien délimiter les numérateurs et les dénominateurs pour être sûr
par ex :1)5x-4/2x+3 c'est (5x-4)/(2x+3) ou 5x-(4/(2x+3))
mets des parenthèses SVP pour bien délimiter les numérateurs et les dénominateurs pour être sûr
par ex :1)5x-4/2x+3 c'est (5x-4)/(2x+3) ou 5x-(4/(2x+3))
alr ouii lé 2poin se croise, et dc kom le F2 est la plu basse c le contrat le plu avantageu??
chacune de ces courbes te donne une relation entre une abscisse et une ordonnée.
L'abscisse représente le nombre de km, et l'ordonnée représente le prix.
Donc plus l'ordonnée du point est petite, plus le prix est bas.
Pour une abscisse donnée (un nombre de km donné), tu as le choix entre deux points, qui ont chacun une ordonnée (un prix) différent. Parfois, ce sera le point de la 1ere droite, parfois celui de la 2eme.
Tu comprends ?
L'abscisse représente le nombre de km, et l'ordonnée représente le prix.
Donc plus l'ordonnée du point est petite, plus le prix est bas.
Pour une abscisse donnée (un nombre de km donné), tu as le choix entre deux points, qui ont chacun une ordonnée (un prix) différent. Parfois, ce sera le point de la 1ere droite, parfois celui de la 2eme.
Tu comprends ?
ok jvé metre dsl pour ne pa avoir mi d le débu
Pardon j'ai pas fini ma phrase : "Parfois, ce sera le point de la 1ere droite, parfois celui de la 2eme"... qui aura la plus petite ordonnée (donc le prix le plus bas).
(5x-4)/(2x+3)=3
(7x+4)/2-(2x-1)/3=1
normalemen il n'ya pa d eparenthése!
(7x+4)/2-(2x-1)/3=1
normalemen il n'ya pa d eparenthése!
ouii je compren apré c koi le contrat le plu avantageu??
le plus avantageux dépend du nombre de km : pour une abscisse donnée (un nombre de km), le point de la 1ere courbe est parfois plus bas (donc la 1ere formule serait moins chère), parfois plus haut (donc la 1ere formule serait plus chère) que celui de la 2eme.
daccord merci!!
jcomrpen pa kan il pose la question : Retrouver et préciser ces résultat par le calcuL
bin il faut que tu retrouves les nombres de kilomètres "x" tels que le 1er prix ( "f1(x)" ) est supérieur au deuxième prix ( "f2(x)" ), ça vaut dire qu'il faut que tu résolves l'inéquation f1(x)>f2(x). Tous les x solutions seront les nombre de km pour lesquels la 1ere formule est plus chère que la 2eme.
j'y vais, je repasserai peut-être plus tard, a+
g rien compris!!
daccor a+
s'il te plai jeannot aide moi!!
(5x-4)/(2x+3)=3
ce dénominateur me gêne
pour m'en débarraser il faudrait que je multiplie tout par (2x+3) mais je n'ai le droit de le faire que si 2x+3 est différent de 0
donc je commence à poser cette condition:
2x+3=0 si x= -3/2
donc x € IR-{-3/2}
(5x-4)/(2x+3)=3
(5x-4)=3(2x+3)
5x-4=6x+9
je pense que maintenant tu sais te débrouiller
ce dénominateur me gêne
pour m'en débarraser il faudrait que je multiplie tout par (2x+3) mais je n'ai le droit de le faire que si 2x+3 est différent de 0
donc je commence à poser cette condition:
2x+3=0 si x= -3/2
donc x € IR-{-3/2}
(5x-4)/(2x+3)=3
(5x-4)=3(2x+3)
5x-4=6x+9
je pense que maintenant tu sais te débrouiller
(7x+4)/2-(2x-1)/3=1
je mets tout sous même dénominateur 6:
3(7x+4)/6-2(2x-1)/6=6/6
je peux m'en débarrasser:
il me reste: 21x+12-4x+2=6
17x+14=6
etc...
je mets tout sous même dénominateur 6:
3(7x+4)/6-2(2x-1)/6=6/6
je peux m'en débarrasser:
il me reste: 21x+12-4x+2=6
17x+14=6
etc...
résoudre une inéquation en x, c'est trouver tous les nombres x tels que l'inégalité soit vraie.
Donc si tu cherches les nombres x de km tel que le 1er prix f1(x) soit supérieur au 2em prix f2(x), ça veut dire que tu cherches à résoudre l'inéquation f1(x)>f2(x).
Donc si tu cherches les nombres x de km tel que le 1er prix f1(x) soit supérieur au 2em prix f2(x), ça veut dire que tu cherches à résoudre l'inéquation f1(x)>f2(x).
ouii mé commen fér sa?? j'ariv pa!!
merci bcp jeannot!!
g repri 17x+14=6
17x=6-14
17x=-8
x=-8/17 mé c pa sa sa me donne pa 1
17x=6-14
17x=-8
x=-8/17 mé c pa sa sa me donne pa 1
pour résoudre une inéquations, tu écris une suite d'inéquations ayant les mêmes solutions ; pour passer de l'une à l'autre, tu appliques presque les mêmes propriétés que pour les équations :
1. tu peux simplifier chacun des membres ;
ex : 2x + 5 + 4x > 3 a mêmes solutions que 6x + 5 > 3
2. tu peux ajouter ou soustraire le même nombre aux 2 membres ;
ex : 3x + 7 < 5 + x a mêmes solutions que 3x + 7 - x < 5 + x - x (j'ai soustrait x aux deux membres)
3. tu peux multiplier ou diviser les deux membres par un même nombre non nul - mais si le nombre est négatif alors il faut changer le signe de l'inéquation ;
ex1 : 2x > 8 a même solutions que 2x/2 > 8/2 (j'ai divisé par 2 les deux membres ; je ne change pas le signe car 2 est positif)
ex2 : -3x < 12 a mêmes solutions que -3x/(-3) > 12/(-3) (j'ai divisé par -3 les deux membres ; je change "<" en ">" car -3 est négatif)
1. tu peux simplifier chacun des membres ;
ex : 2x + 5 + 4x > 3 a mêmes solutions que 6x + 5 > 3
2. tu peux ajouter ou soustraire le même nombre aux 2 membres ;
ex : 3x + 7 < 5 + x a mêmes solutions que 3x + 7 - x < 5 + x - x (j'ai soustrait x aux deux membres)
3. tu peux multiplier ou diviser les deux membres par un même nombre non nul - mais si le nombre est négatif alors il faut changer le signe de l'inéquation ;
ex1 : 2x > 8 a même solutions que 2x/2 > 8/2 (j'ai divisé par 2 les deux membres ; je ne change pas le signe car 2 est positif)
ex2 : -3x < 12 a mêmes solutions que -3x/(-3) > 12/(-3) (j'ai divisé par -3 les deux membres ; je change "<" en ">" car -3 est négatif)
et pour savoir quelle propriété appliquer pour modifier un membre, il vaut mieux identifier le membre d'abord ;
ex : 3x + 2 > 14
on veut arriver à une équation simple comme x > (ou < ) un nombre, donc il faut qu'on dégage le 3 et le 2 du membre de gauche ; on l'identifie : c'est une somme de 3x et de 2, donc en faisant une soustraction, on peut soit dégager 3x, soit dégager 2 (mais pas 3 tout seul, qui est un bout de terme) ; donc on va soustraire 2 :
3x + 2 - 2 > 14 - 2 ; après on simplifie :
3x > 12
maintenant il faut dégager le 3 ; on identifie le membre qui le contient : c'est un produit de 3 par x ; donc en divisant par 3, on peut supprimer ce 3 du membre :
3x/3 > 12/3 (on ne change pas le signe car 3 est positif) ; après on simplifie :
x > 4.
les solutions sont donc tous les nombres supérieur à 4.
ex : 3x + 2 > 14
on veut arriver à une équation simple comme x > (ou < ) un nombre, donc il faut qu'on dégage le 3 et le 2 du membre de gauche ; on l'identifie : c'est une somme de 3x et de 2, donc en faisant une soustraction, on peut soit dégager 3x, soit dégager 2 (mais pas 3 tout seul, qui est un bout de terme) ; donc on va soustraire 2 :
3x + 2 - 2 > 14 - 2 ; après on simplifie :
3x > 12
maintenant il faut dégager le 3 ; on identifie le membre qui le contient : c'est un produit de 3 par x ; donc en divisant par 3, on peut supprimer ce 3 du membre :
3x/3 > 12/3 (on ne change pas le signe car 3 est positif) ; après on simplifie :
x > 4.
les solutions sont donc tous les nombres supérieur à 4.
merci beaucou stonedbike!!
tpe maidé pour mon équation 2)7x+4/2-2x-1/3=1 stp merci davance!!
Ce que t'as écrit jeannot est très bien, et ta suite aussi !
tu écris à la fin "mé c pa sa sa me donne pa 1", mais ce qui doit donner 1, c'est (7x+4)/2-(2x-1)/3. Si tu remplaces x par -8/17 là-dedans, tu dois trouver 1 (à moins qu'il n'y ait une erreur)
tu écris à la fin "mé c pa sa sa me donne pa 1", mais ce qui doit donner 1, c'est (7x+4)/2-(2x-1)/3. Si tu remplaces x par -8/17 là-dedans, tu dois trouver 1 (à moins qu'il n'y ait une erreur)
(mais si tu ne comprends pas ce qu'il a fait, alors demande)
aa d'accor merci!!! g un dernier truk ossi:Un père avai 28 ans à la naissance de son fils. ds 5ans l'age du père sera le triple de celui de son fils. quel est lage ectuel du fils.
ce ke g trouver: x= age actuel du fils et y= age actuel du père
donc y+5=3(x+5l'age actuel du fils y-28=x
apré j'ariv plu!!
ce ke g trouver: x= age actuel du fils et y= age actuel du père
donc y+5=3(x+5l'age actuel du fils y-28=x
apré j'ariv plu!!
Bin il faut juste que tu résolves son système :
Ici, ta deuxième équation est vraiment simple donc tu peux utiliser la méthode de substitution : y - 28 = x signifie que x et y - 28, c'est pareil.
Donc dans la 1ere équation, tu peux remplacer x par y - 28.
Après, tu résous l'équation obtenue en y.
Ici, ta deuxième équation est vraiment simple donc tu peux utiliser la méthode de substitution : y - 28 = x signifie que x et y - 28, c'est pareil.
Donc dans la 1ere équation, tu peux remplacer x par y - 28.
Après, tu résous l'équation obtenue en y.
ok merci bcp!!
(oups c'est x que tu dois trouver, il est donc plus malin de commencer à écrire y en fonction de x (y=une expression en x), et de remplacer y par ton expression en x)
je ne compren pa!! sa comence a me prendre la tete j'arrive pa jlaiss tombé!!
meuh si tu comprends...
Tu sais que x=y-28
donc y=...?
Ensuite, dans la 1ere équation tu remplaces tous les y par les "..." trouvés juste avant ; et puis tu résous l'équation obtenue en x.
Tu sais que x=y-28
donc y=...?
Ensuite, dans la 1ere équation tu remplaces tous les y par les "..." trouvés juste avant ; et puis tu résous l'équation obtenue en x.
tu ne peu pa me le fér stp!!
aa ouiii c bn g réeussi merci bookou jsé vrémen pa commen te remercié encor plu!! l'age actuel du fils est de 6ans ds 5 ans il ora 11 ans et le per ora 33!!
de rien, tu peux me remercier en faisant tout pour éviter de dire "j'ai rien compris" alors que ya juste un ptit truc que tu ne comprends pas -> trouve ce ptit truc et élimine le !
d'accord!!!
Ils ont besoin d'aide !
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Ta réponse est juste.
Construire la courbe représentative d'une fonction, c'est placer tous les points tels que l'ordonnée est l'image de l'abscisse ( y=f(x) ).
Tes deux fonctions sont des fonctions affines, leurs courbes représentatives sont donc des droites ; il te suffit donc de placer deux points à chaque fois, puis de tracer la droite qui passe pa