Mathematique : Centre de gravité, vecteur et regles de colinearité

Sujet du devoir

Question préliminaire : dans un repère orthonomé du plan, soit les points A (xA ; yA) et B(xB ; yB).
On note K le milieu de [AB].
Montrer que : KA (vecteur) + KB (vecteur) = 0 (vecteur nul).

Soit ABC un triangle. On note K le milieu de [AB], L le milieu de [AC] et G le centre de gravité de ce triangle. (je ne sais pas comment poster un dessin sur ce forum désolé :/ ).

1)a)Construire le point C' tel que :
GC' = GA + GB (les 3 en vecteurs)
b)Montrer que les points C, C' et G sont alignés.

1)a)Construire le point B' tel que :
GB' = GA + GC (les 3 en vecteurs)
b)Montrer que les points B, B' et G sont alignés.

3)a) Montrer que BCB'C' est un parallélogramme. Quel est son centre ?
b)En déduire que GA + GB + GC = 0 (tout en vecteurs).

4)On se place dans un repère orthonomé (O ; I ; J). A l'aide de la question précédente, calculer les coordonnées de G en fonction de celles de A,B et C.

Où j'en suis dans mon devoir

pour la question preliminaire je trouve: vecteurKA = -vecteurKB =vecteurBK et que quand on ajoute deux vecteurs opposés cela fait un vecteur nul, je pense que c'est ça (mais vous pouvez aussi me corriger ^^).