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Sujet du devoir
Dans chaque cas, précisez l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles le calcul de f(x) est possible c'est-à-dire l'ensemble D de définition de Fa°) f(x)=1/(x-4)(x+1)
b°) f(x)=x/(x-1)²
c°) f(x)=1/xVx-1 V=racine
d°) f(x)=Vx+1/x-1
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai rien compris de cette exo
1 commentaire pour ce devoir
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Pour comprendre cet exercice il suffit de connaitre la leçon qui le concerne.
Mais voila ce que je peut te dire.
Dans le cas d'une fonction : 4x + 2 le domaine de Définition est R ( noté avec une double barre sur le R ), c'est à dire que la fonction est possible pour tout x de R ( R pour réels, -2, 4, 0.124, tout les nombres ! )
Autre exemple : 1/x , dans ce cas le domaine de définition est R*, ou R/{0}, la fonction est possible pour tout x de R, sauf pour 0 car on ne divise pas un nombre par zéro !
Exemple 2 : 4x+5/(5-x)+4 , ici le domaine de définition est R/{9} ( se lit "grand R privé de 9 ) donc la fonction est possible pour tous réels sauf quand x=9 car ===> (5-9)+4 = 0 le dénominateur ne doit jamais valoir 0 !!!
Enfin dernier exemple : 4x+5/Vx , dans une racine carré le nombre doit être toujours positif.
Enfin détail particulier quand f(x)=x² , x sera toujours positif, de même pour (x-6)², ou tout autre exemple du moment que c'est au carré.
Par exemple prenons la première question,
a°) f(x)=1/(x-4)(x+1)
Ici on cherche pour quelle valeur de x le dénominateur est égal à zéro. Soit
x-4=0
x=4
Donc pour f(4) la fonction est impossible car (4-4)(4+4)= 0x(8)=0
Ensuite :
x+1=0
x=-1
Donc pour f(-1) la fonction est impossible car (-1-4)(-1+1)=-5x0=0
Évidemment on le fait seulement pour le dénominateur, car je rappelle qu'un nombre ne peut pas être divisé par zéro.
Donc la fonction est possible pour tout x de R sauf -1 et 4.
Donc cela s'écrit R/(-1,4).
Sur ce je vous t'encourage à apprendre la leçon.
Bon courage.