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Sujet du devoir
Un couple, Xavier et Yasmine, a un budget de 1815 euros. Chacun décide d'y contribuer par une somme proportionnelle à son salaire. Yasmine gagne 20% de plus que son conjoint. On note x la somme investie par Xavier et y la somme investie par Yasmine.
1. Expliquer à partir de l'énoncé pourquoi x et y satisfont :
[x+y=1815
[1.2x-y=0
2. Résoudre le système.
3.Quel doit-être l'investissement de chacun des membres du couple?
Merci de m'aidez svp!!
13 commentaires pour ce devoir
x et y sont les sommes investies par xavier et yasmine dans leur budget
ce sont les sommes que chacun d'entre eux mettent en commun pour régler les dépenses communes (logement ,électricité,gaz,assurances,internet etc.....)
quel est le montant de ce budget?
somme apportée par xavier + somme apportée par yasmine =...
Yasmine et Xavier mettent 907.5 euros chacun ce qui fait 1815 ?
Yasmine gagne 20% de plus donc 1815/5 = 363
Donc, Yasmine à 363 euros de plus?
Yasmine et Xavier mettent 907.5 euros chacun ce qui fait 1815 ?
non ,on ne peut pas écrire cela
l'énoncé dit :xavier met x € et yasmine en met y ;les 2 sommes sont différentes puisqu'elles sont proportionnelles aux salaires et on sait aussi que les salaires sont différents
on peut dire
xavier met x euros pour les 1815 € du budget et yasmine en met y
donc x+y=1815
ok?
Yasmine gagne 20% de plus que son conjoint donc y ,la part de yasmine ,est 20% plus importante que x ,la part de xavier car les sommes x et y sont proportionnelles aux salaires
quelle relation peux-tu écrire entre x et y?
Oui cela me paraissais bizarre.. Comment fait-on pour la question 1?
on peut dire
xavier met x euros pour les 1815 € du budget et yasmine en met y
donc x+y=1815
Yasmine gagne 20% de plus que son conjoint donc y ,la part de yasmine ,est 20% plus importante que x ,la part de xavier car les sommes x et y sont proportionnelles aux salaires
quelle relation peux-tu écrire entre x et y qui explique la 2ème équation?
Donc la réponse de la question 1 c'est que Xavier met x euros pour les 1815 € du budget et Yasmine en met y donc x+y=1815 ?
oui cela explique la 1ère équation du système
il faut aussi justifier la 2ème équation 1.2x-y=0
Comment justifie t-on la deuxième équation?
1-y=somme d'argent de yasmine= somme d'argent de Xavier + 20% de la somme d'argent de Xavier= x+0,2x=1,2x
Donc, 1,2x=y <=> 1,2x-y=0
2- ligne 1 * 6 = 6x+6y=10890
ligne 2*5=6x-5y=0
ligne 1-ligne 2= 11y=10890
y=10890/11=990
On restitue y dans l'équation:
x+990=1815
x=825
3- Yasmine paye donc 990€ et Xavier 825€.
Merci beaucoup pour les 3 questions! et merci aux autres personnes qui ont prit le temps de m'aider! ;)
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Un couple, Xavier et Yasmine, a un budget de 1815 euros
quelle équation en déduit-on si on note x la somme investie par Xavier et y la somme investie par Yasmine ?
Yasmine gagne 20% de plus que son conjoint --> quelle équation en déduit-on?
Je ne comprends pas comment il faut faire...