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Sujet du devoir
-Un oiseau se nourrit de poissons en plongeantdans l'eau depuis une falaise. Soit h(x) la hauteur
de l'oiseau au dessus du niveau de l'eau en fonction
de la distance x, à l'horizontale, le séparant de la
rive.
L'oiseau décrit une parabole et on trouve :
h(x) = x2 − 6x + 5 pour x appartenant à [0; 6].
1. A quelle hauteur l'oiseau a-t-il commencé son plongeon ?
Justifier.
2. Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant :
0 1 2 2,5 3 3,5 4 5 6
5 0 -3 -3,75 -4 -3,75 -3 0 5
c'est fait
3. Tracer la courbe représentative de h dans un repère orthogonal.
> c'est fait
1. Indiquer graphiquement :
- le sens de variation de h,
- à quelle distance de la rive la hauteur de l'oiseau est minimale
> pour 0 < x < 3 : h(x) est décroissant
pour 3 < x < 6 : h(x) est croissant
-4 est minimum pour x = 3
5-montrer que h(x)=(x-3)²-4
6-Ecrire l'équation qui permet de déterminer à quelles distances l'oiseau est entré puis sorti de l'eau.
résoudre cette équation
-Résoudre cette équation puis Indiquer comment on retrouve ce résultat graphiquement.
7- en dressant un tableau de signes, trouver par le calcul les solutios de h(x)<0
Où j'en suis dans mon devoir
alors voilà, il y a des questions que j'ai réussi(si vous pouvez me corrigez) mais la fin je n'y arrive pas du tout,voici l'énoncer1 commentaire pour ce devoir
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1) L'oiseau commence son plongeon en x=0. Visuellement, puisque le coéfficient devant x^2 est positif, on aura une parabole orientée vers le haut donc l'oiseau plonge, touche l'eau puis remonte.
2-3-4 bien
5)Partons de cette expression:
h(x)=(x-3)^2-4=(x^2-2*3*x+3^2)-4=x^2-6x+9-4=x^2-6x+5
6)L'oiseau entre en sort de l'eau lorsque h(x) vaut 0.
On a donc h(x)=0 --> (x-3)^2=4
donc x-3=2 ou x-3=-2 ce qui donne x=5 et x=1. Il entre dans l'eau en 1 et sort en 5.
7) Il faut que tu résolves le trinôme! Donc sors ton cours et calcule les racines puis fais le tableau de signe comme tu as du le faire de nombreuses fois en exercise...
Bon courage!