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Sujet du devoir
Bonjour a tous!Voila je vais avoir un DST de maths sur les vecteurs et les barycentres et donc j'aimerais savoir si vous aviez des exercices sur ces 2 thèmes précis.
Où j'en suis dans mon devoir
J'aurais besoin de beaucoup plus d'exercices sur les vecteurs en fait que pour les barycentre.Merci d'avance!!!!
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ABC est un triangle non équilatéral inscrit dans un cercle de centre O
I et J désignent les milieux respéctifs des segments [BC] et [AC]
G est le centre de gravité du trinagle ABC.
Soit H le point défini par OH=OA+OB+OC (tout en vecteur)
1)a) Démontrer que OB+OC=2OI (vecteurs) et en déduire que AH=2OI (longueur)
b) En déduire que (AH) est une hauteur du triangle ABC.
c) De meme, établir que (BH) est une hauteur du triangle ABC
d) Que représente H pour le triangle ABC ?
2)a) Démontrer que GB+GC=2GI (vecteurs)
b) En déduire que GA+GB+GC=0 (vecteurs)
c) Démontrer alors que OH=3OG (vecteurs)
d)Que peut-on en déduire pour la position relative du centre de gravité, du centre du cercle circonscrit et de l'orthocentre d'un triangle non équilatéral ?