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Sujet du devoir
1)ABCD est un trapèze rectangle en a et d Tel que AB = 10cm DC=6cm et AD= 5cm. On se place dans le repère (A, I, J) avec I un point de [AB] tel que AI = 1 cm et J un point de [AD] tel que AJ= 1 cm. Les diagonales du trapèze se coupent en R.
1. Déterminer l'équation des droites (AC) et (BD) dans le repère (A, I, J)
2. Déterminer les coordonnées du point R dans ce même repère
3. En déduire l'aire du triangle ABR
2) Dans un repère (O, I, J) on considère les points M(0,8) N(8,5) P(0,5) a(0,3) b(5,3) c(5,5)
1) déterminer l'équation de (oc) (An) et (bm)
2) démontrer que ces droites sont concourantes
Où j'en suis dans mon devoir
1)J'ai calculé les coordonnés des points A, I, J et D
a (0,0) i(0,1) j (1,0) d(5,0)
'mais je ne suis pas sûr que ce soit correcte parce que quand je dessine mon repère avec les points je tombe sur quelques choses de bizarre et je n'arrive pas à continuer mes calculs et donc calculer l'équation des droites.
2) en fait je ne comprends pas comment on calcule une équation de droite
et qu'est ce que des droites concourrantes ?
Merci de votre aide
4 commentaires pour ce devoir
3)cherche les coordonnées du point d'intersection de (OC) et (AN) (résoudre le système formé par les équtions des 2 droites)
puis celles du point d'intersection de (OC) et (BM)
tu dois trouver le mm résultat
tu en conclus que les 3 droites sont concourantes en ce point
Merci beaucoup de votre aide !
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1)J'ai calculé les coordonnés des points A, I, J et D
a (0,0) i(0,1) j (1,0) d(5,0) --> exact
pour vérifier ton schéma ,je t'indique les coordonnées de C(6;5)
une équation de droite est de la forme
y=ax (droite linéaire passant par l'origine du repère comme (AC))
ou
y=ax+b (droite affine comme (BD))
il existe plusieurs techniques pour calculer l'équation d'une droite passant par 2 points connus
ce que je te propose
1) calcul de a le coeff directeur de la droite
a=yD -yB /xD -xB pour (BD) droite affine
a=yC/xC pour une droite linéaire et on écrit alors y=ax soit y=(yC/xC ) *x
2)calcul de b dans y=ax+b
puisque B appartient à (BD) ,ses coordonnées vérifient l'équation de la droite
je remplace x et y par xB et yB ,j'ai calculé a ,il reste seulement b inconnue à calculer dans l'équation
essaie de faire la partie 1)
droites concourantes :voir dernière définition du lien
http://homeomath2.imingo.net/droitepos.htm
ne pas hésiter à chercher sur internet!
Merci beaucoup pour votre aide, j'ai presque fini ! mais je ne vois vraiment pas comment on montre que les droites sont concourantes.