Médiatrice

Publié le 6 janv. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 8 janv. 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

Enoncé :
ABC est un triangle rect. en A et [AI] est la médiane issue de A. J est le milieu de [AC].

a) Montrer que (IJ) est la médiatrice de [AC]
b) Montrer que BC = 2AI
c) Enoncer la propriété du triangle rectangle ainsi démontré.
d) Enoncer la propriété réciproque.

Merci d'avance, Byye.

Où j'en suis dans mon devoir

a) ?
b) Peut etre la propriété "La médiane relative à l'hypothénuse vaut la moitié de l'hypothénuse."
C'est la seule question pour laquelle j'ai une idée ...

Byye Byyee .



5 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 6 janv. 2010
a) une médiatrice est une droite qui passe par le milieu d'un segment et qui lui est perpendiculaire
dans cet exercice, tu dois donc rappeler que J est le milieu de [AC] (c'est dans l'énoncé) et tu dois prouver que la droite (IJ) est perpendiculaire au segment [AC]
pour prouver cela tu dois d'abord prouver que la droite (IJ) est parallèles au côté [AB] en utilisant l'un des théorèmes que tu trouveras sur ce lien: http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_milieux
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Anonyme
Posté le 6 janv. 2010
l'idée pour la réponse à la question b), il ne te reste plus qu'à la rédiger correctement (et à écrire le mot hypoténuse sans faute de français...)


pour la c), il s'agit d'un des théorèmes de 4ème de ce chapitre: http://www.mathox.net/quatriemes_cercle_circonscrit.html
et la réponse à la d) également dans ce lien
Anonyme
Posté le 6 janv. 2010
Merci beaucoup, j'ai réussi les deux premières questions mais pour les deux dernières je vois pas les propriétés à utiliser .. Puisque la fiche parle de cercle circonscrit ?!

Merci Pour HYPOTENUSE sans h ! :)

Merci encore, Bye
Anonyme
Posté le 6 janv. 2010
en démontrant que BC = 2AI, tu as démontré que AI = IB = IC (I étant le milieu de [BC]

les points A, B et C sont donc tous les 3 à la même distance du point I, ils sont donc sur le cercle de centre I qui passe par les 3 sommets du triangle: c'est bien le cercle circonscrit

tu as démontré que si un triangle était rectangle alors il était inscrit dans un cercle dont le centre correspond au milieu de l'hypoténuse

je te laisse énoncer la propriété réciproque !
Anonyme
Posté le 7 janv. 2010
Ok merci beaucoup, j'ai terminé le devoir =).

Bye Bye, Merci.

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