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Sujet du devoir
Enoncé :ABC est un triangle rect. en A et [AI] est la médiane issue de A. J est le milieu de [AC].
a) Montrer que (IJ) est la médiatrice de [AC]
b) Montrer que BC = 2AI
c) Enoncer la propriété du triangle rectangle ainsi démontré.
d) Enoncer la propriété réciproque.
Merci d'avance, Byye.
Où j'en suis dans mon devoir
a) ?b) Peut etre la propriété "La médiane relative à l'hypothénuse vaut la moitié de l'hypothénuse."
C'est la seule question pour laquelle j'ai une idée ...
Byye Byyee .
5 commentaires pour ce devoir
5
l'idée pour la réponse à la question b), il ne te reste plus qu'à la rédiger correctement (et à écrire le mot hypoténuse sans faute de français...)
pour la c), il s'agit d'un des théorèmes de 4ème de ce chapitre: http://www.mathox.net/quatriemes_cercle_circonscrit.html
et la réponse à la d) également dans ce lien
pour la c), il s'agit d'un des théorèmes de 4ème de ce chapitre: http://www.mathox.net/quatriemes_cercle_circonscrit.html
et la réponse à la d) également dans ce lien
Merci beaucoup, j'ai réussi les deux premières questions mais pour les deux dernières je vois pas les propriétés à utiliser .. Puisque la fiche parle de cercle circonscrit ?!
Merci Pour HYPOTENUSE sans h ! :)
Merci encore, Bye
Merci Pour HYPOTENUSE sans h ! :)
Merci encore, Bye
en démontrant que BC = 2AI, tu as démontré que AI = IB = IC (I étant le milieu de [BC]
les points A, B et C sont donc tous les 3 à la même distance du point I, ils sont donc sur le cercle de centre I qui passe par les 3 sommets du triangle: c'est bien le cercle circonscrit
tu as démontré que si un triangle était rectangle alors il était inscrit dans un cercle dont le centre correspond au milieu de l'hypoténuse
je te laisse énoncer la propriété réciproque !
les points A, B et C sont donc tous les 3 à la même distance du point I, ils sont donc sur le cercle de centre I qui passe par les 3 sommets du triangle: c'est bien le cercle circonscrit
tu as démontré que si un triangle était rectangle alors il était inscrit dans un cercle dont le centre correspond au milieu de l'hypoténuse
je te laisse énoncer la propriété réciproque !
Ok merci beaucoup, j'ai terminé le devoir =).
Bye Bye, Merci.
Bye Bye, Merci.
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dans cet exercice, tu dois donc rappeler que J est le milieu de [AC] (c'est dans l'énoncé) et tu dois prouver que la droite (IJ) est perpendiculaire au segment [AC]
pour prouver cela tu dois d'abord prouver que la droite (IJ) est parallèles au côté [AB] en utilisant l'un des théorèmes que tu trouveras sur ce lien: http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_milieux