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Sujet du devoir
Un jardinier dispose d'un terrain rectangulaire de 12m sur 8m. Il desire le partager en quatre parcelles bordées par deux allées perpendiculaires de même largeur x.Il estime que l'aire des deux allées doit représenter 1/6 de la superficie de son terrain.
Le but de l'exercice est de déterminer la largeur x des allées.
1. Exprimez en fonction de x l'aire des deux allées.
2. a) Prouver que le problème revient à résoudre l'équation x²-20x+16=0
b) Vérifiez que : x²-20x+16 = (x-10)² -84
c) Déduisez en la largeur x.
Où j'en suis dans mon devoir
Pour le 1 je sais pas si l'aire de l'allée verticale est 8x(12-x)Ou si l'aire totale est de 8x+12x-x²
Je ne comprends pas.
Aidez moi svp..
11 commentaires pour ce devoir
l'aire du jardin =12x8=96
1/6 de 96= 16
donc
1/6 de 96= 16
donc
20x-x²=16
ou bien 20x-x²-16=0
ou x²-20x+16=0
ou bien 20x-x²-16=0
ou x²-20x+16=0
Ah oui excuse moi pour le x et le * , mais apparement tu m'as comprise c'est le principal. Je t'en remercie !
Effectivement , comme les deux allées se croisent à un même endroit elles forment un carré, donc on enlève x².
Mais donc je ne comprends vraiment pas d'où sort ce : (x-10)² -84
Effectivement , comme les deux allées se croisent à un même endroit elles forment un carré, donc on enlève x².
Mais donc je ne comprends vraiment pas d'où sort ce : (x-10)² -84
Pour la question 1, 8x+12x-x² c'est l'aire des deux allées
2. a) 8x+12x-x² = 20x-x² = -x²+20
Il estime que l'aire des deux allées doit représenter 1/6 de la superficie de son terrain.
L'aire du terrain est de 8*12= 96 m²
Donc 1/6 de 96m = 16 m
Cela devrait vous aidez pour la suite.. Je vous laisse essayer de continuer. Bonne chance!
2. a) 8x+12x-x² = 20x-x² = -x²+20
Il estime que l'aire des deux allées doit représenter 1/6 de la superficie de son terrain.
L'aire du terrain est de 8*12= 96 m²
Donc 1/6 de 96m = 16 m
Cela devrait vous aidez pour la suite.. Je vous laisse essayer de continuer. Bonne chance!
Pour la question 2. b) essaye de développer (x-10)²-84
Et tu verras, tu devrais trouverun résultat interessant =).
Et tu verras, tu devrais trouverun résultat interessant =).
2b) x²-20x+16 = (x-10)² -84
= x² - 20*x +100 - 84
= x² - 20*x +16
L'égalité suivante : x²-20x+16 = (x-10)² -84 est démontrée.
2c) Comment peut on en déduire la largeur de x avec tout ça ?
Merci beaucoup.
= x² - 20*x +100 - 84
= x² - 20*x +16
L'égalité suivante : x²-20x+16 = (x-10)² -84 est démontrée.
2c) Comment peut on en déduire la largeur de x avec tout ça ?
Merci beaucoup.
x²-20x+16 ?
si tu développes:
(x-10)²-84 = x²+100-20x-84
=x²-20x+16
si tu développes:
(x-10)²-84 = x²+100-20x-84
=x²-20x+16
x²-20x c'est le début du développement de (x-10)²=x²-20x+100
il y a +100 au lieu de +16(il y a 84 de trop)
donc x²-20x+16=(x-10)²-84
il y a +100 au lieu de +16(il y a 84 de trop)
donc x²-20x+16=(x-10)²-84
Merci beaucoup !
J'avais fini par comprendre.
Mais je ne comprends pas comment peut on en deduire la largeur ( soit la
J'avais fini par comprendre.
Mais je ne comprends pas comment peut on en deduire la largeur ( soit la
la dernière question ) *
Ils ont besoin d'aide !
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attention à ne pas confondre les x(lettres) avec les x (multiplié) mets l'opération avec le signe * plutot
donc l'allée verticale fera x*8 et l'allée horizontale x*12
donc , total 8x+12x...sauf que l'endroit où elles se croisent est compté 2 fois avec ce calcul donc il faut l'enlever (x²)
résultat: aire des allées = 20x-x²ou x(20-x)
est-ce que tu es d'accord ?