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Sujet du devoir
Une entreprise produit entre 0 et 60 appareils électroménagers par heure. Le coût horaire deproduction de x appareils en euros est donné, pour 0 < x < 60 par :
C(x)= x²+50x+96 (SIGNE < TRAIT EN DESSOUS )
Le prix de vente unitaire d’un appareil est 100 €. On suppose que chaque appareil produit est vendu.
1) Quel est le coût de fabrication de 15 appareils par heure ? Quelle est la recette associée, c'est-àdire
le prix de vente des 15 appareils ? L’entreprise réalise-t-elle des bénéfices ? Si oui, donner
leur montant. Sinon, donner le montant des pertes.
Mêmes questions pour 54 appareils par heure
2) Soit R(x) la recette (c'est-à-dire le prix de vente) de x appareils. Que vaut R(x) en fonction de x ?
3) Quel est le domaine de définition des fonctions C et R ?
4) Calculer l’image de 12 par C, puis l’image de 12 par R. Détailler les calculs.
Déterminer un antécédent de 2 000 par R.
5) Compléter le tableau de valeurs des fonctions C et R. Le détail des calculs n’est pas demandé. On
pourra s’aider utilement de la calculatrice.
x 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
C(x)
R(x)
6) Pour quelles valeurs de x les fonctions C et R ont-elles la même image ? Faire une courbe représentative de C et R
7) Le bénéfice réalisé par l’entreprise est la différence entre la recette et le coût de fabrication.
Justifier que le bénéfice horaire (algébrique) réalisé pour la fabrication et la vente de x appareils
est, pour 0 < x < 60 : B(x)= x² + 50 -96 (TRAIT SOUS LE SIGNE <)
a) Sur le graphique précédent, comment illustreriez-vous que le bénéfice est maximal ? Faire
apparaître des pointillés de lecture et expliquer votre raisonnement par une phrase.
b) A l’aide de la calculatrice, en tabulant la fonction B, déterminer le bénéfice maximal et pour
quelle valeur ce bénéfice est atteint. Pour ce bénéfice maximal, quel est le coût de
production ? la recette ?
c) A l’aide de la calculatrice, déterminer les antécédents de 0 par B. Les réponses à la question 6) laissaient-elles prévoir ce résultat ?
d) Quels conseils donneriez-vous à l’entreprise sur les quantités à produire par heure ?
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai du mal dans ce chapitre a comprendre les questions et appliqué les images antécédents etc j'ai vraiment besoin d'aide.Merci a tout ceux qui m'aideront .
88 commentaires pour ce devoir
je remplace les x par 15 ?
oui
la réponse serait 1071
oui
Quelle est la recette associée
Quelle est la recette associée
heu sa serait 1071 si j'ai bien compris alors
non 1071 = C(15) = cout de la production
la recette, c'est l'argent gagné lors de la vente des 15 appareils...
la recette, c'est l'argent gagné lors de la vente des 15 appareils...
on fait le prix de vente unitaire * 15 ? soit 100*15 = 1500
oui R(15) = 1500
L’entreprise réalise-t-elle des bénéfices ? Si oui, donner
leur montant.
rappel : bénéfice = recette - cout
L’entreprise réalise-t-elle des bénéfices ? Si oui, donner
leur montant.
rappel : bénéfice = recette - cout
il a un bénéfice de 429 euro
oui
fais les 3 mêmes étapes avec 54
fais les 3 mêmes étapes avec 54
alors cout est de 5712 euro
Recette est de 5400 euro
il y a une perte de 312 euro
Recette est de 5400 euro
il y a une perte de 312 euro
exact
mais dans cet exercice, la prof attend de toi que tu écrives :
C(54) = 5712
R(54) = 100 * 54
B(54) = 5400 - 5712 = -312 ---> perte
mais dans cet exercice, la prof attend de toi que tu écrives :
C(54) = 5712
R(54) = 100 * 54
B(54) = 5400 - 5712 = -312 ---> perte
2) Soit R(x) la recette (c'est-à-dire le prix de vente) de x appareils. Que vaut R(x) en fonction de x ?
facile, tu l'as fait déjà 2 fois ^^
à toi
facile, tu l'as fait déjà 2 fois ^^
à toi
r(x)=100x
oui R(x) = 100x
3) Quel est le domaine de définition des fonctions C et R ?
la réponse est dans l'énoncé, il suffit juste d'écrire l'intervalle
4) Calculer l’image de 12 par C, puis l’image de 12 par R. Détailler les calculs.
facile, tu l'as déjà fait aussi
Déterminer un antécédent de 2 000 par R.
dis-moi ce que tu penses faire.
je reviens après le repas
3) Quel est le domaine de définition des fonctions C et R ?
la réponse est dans l'énoncé, il suffit juste d'écrire l'intervalle
4) Calculer l’image de 12 par C, puis l’image de 12 par R. Détailler les calculs.
facile, tu l'as déjà fait aussi
Déterminer un antécédent de 2 000 par R.
dis-moi ce que tu penses faire.
je reviens après le repas
pour la 3 le domaine de C est [0.60] et R est [0.100]? mais ma prof demande toujours de le justifié est j'ai jamais su comment il falais justifié ...
antécédent dans mon ocrs on parle d'équations
antécédent dans mon ocrs on parle d'équations
je dirais que l'image de 12 par c est 840
l'antécédent de 2000 par R est 20
l'antécédent de 2000 par R est 20
domaine de C ET de R : [0.60]
correspond aux qtés mini et maxi de production par heure.
je dirais que l'image de 12 par c est 840
oui : on écrit : C(12 ) = 840
et par R ?
antécédent dans mon cours on parle d'équations -->exact
l'antécédent de 2000 par R est 20 ---> oui
équation à poser
R(x) = 2000
100x = 2000
x = 2000/100
x= 20
correspond aux qtés mini et maxi de production par heure.
je dirais que l'image de 12 par c est 840
oui : on écrit : C(12 ) = 840
et par R ?
antécédent dans mon cours on parle d'équations -->exact
l'antécédent de 2000 par R est 20 ---> oui
équation à poser
R(x) = 2000
100x = 2000
x = 2000/100
x= 20
continue la 5 et la 6
cela ne devrait pas te poser de difficulté
ton devoir est à rendre quand?
cela ne devrait pas te poser de difficulté
ton devoir est à rendre quand?
desole jétais aussi parti mangé pour le 29 on a le temps on en reparlera demain ou mercredi si tu veux
volontiers :)
bonne soirée !
a+
bonne soirée !
a+
merci à toi aussi
bonjour je voulais savoir comment on fait pour la question 5 sachant que l'on peut saider de la calculatrice
pourrais-tu m'aider ?
bonsoir
je n'ai pas de calculette "lycée" mais je sais que tu peux programmer une fonction, par ex. C(x)= x²+50x+96
puis
demander le calcul de
C(0), C(3),C(6),C(9), etc
et tu lis le résultat !
pour R(x), c'est facile,
puisque R(x) = 100x... il suffit de multiplier par 100 ^^
je n'ai pas de calculette "lycée" mais je sais que tu peux programmer une fonction, par ex. C(x)= x²+50x+96
puis
demander le calcul de
C(0), C(3),C(6),C(9), etc
et tu lis le résultat !
pour R(x), c'est facile,
puisque R(x) = 100x... il suffit de multiplier par 100 ^^
oui j'ai réussi ex à 0 jai 96 à 30 jai 2496 à 36 jai 3192 à 48 jai 4800 à 60 jai 6696 je tes donné quelque exemples pour voir si j'ai juste
par contre je dois faire un graphique avec les deux courbe et je n'ai pas trouvé l'unité que je peux prendre je me servirais d'un papier millimétré
essaie 1cm pour 5 en abscisse (maxi 12cm)
1cm pour 500 en ordonnée(maxi 14cm)
1cm pour 500 en ordonnée(maxi 14cm)
mais comment je ferais pour placer la courbe C qui commence a 96?
ben ça fera 96/500 = 2 mm sur le papier
merci beaucoup si je divise tout par 500 je serait ou placé les points?
et oui
donc maxi C(60) = 6696
6696 / 500 = 13.4 cm
donc maxi C(60) = 6696
6696 / 500 = 13.4 cm
tracer la courbe de c
puis la droite de R
si tu veux me l'envoyer en lien, je le regarderai demain
puis la droite de R
si tu veux me l'envoyer en lien, je le regarderai demain
comment je fais
tu scannes (si tu as un scanner bien sur), ou tu prends en photo
et tu l'envoies en lien avec ce site gratuit
http://www.hostingpics.net/
et tu l'envoies en lien avec ce site gratuit
http://www.hostingpics.net/
d'acoord merci
à demain
:)
:)
oui en tout merci de ton aide grâce a toi je comprend beaucoup mieux les maths à demain
bonsoir mon scanneur ne marche pas j’essaierais de l’envoyé demain ou ce weekend
ok, volontiers
a+
a+
tu pourras m'aider pour la 7
B(x) = R(x) - C(x)
remplace R(x) - C(x) par leur expression respective en fonction de x
note : je pense que tu as oublié un - devant le x²
B(x)= -x² + 50 -96
remplace R(x) - C(x) par leur expression respective en fonction de x
note : je pense que tu as oublié un - devant le x²
B(x)= -x² + 50 -96
euh... j'ai perdu le x en route
B(x)= -x² + 50x -96
B(x)= -x² + 50x -96
a) le bénéfice maximal : extremum de la courbe
b)déterminer le bénéfice maximal ---> ordonnée de l'extremum
pour quelle valeur ce bénéfice ----> abscisse de l'extremum
Pour ce bénéfice maximal, quel est le coût de
production ? ----> calculer C(abscisse)
la recette ? ---> calculer R(abscisse)
b)déterminer le bénéfice maximal ---> ordonnée de l'extremum
pour quelle valeur ce bénéfice ----> abscisse de l'extremum
Pour ce bénéfice maximal, quel est le coût de
production ? ----> calculer C(abscisse)
la recette ? ---> calculer R(abscisse)
c) A l’aide de la calculatrice, déterminer les antécédents de 0 par B. ----> abscisses des points de la courbe lorsqu'elle coupe l'axe des abscisses
je reviens demain et on finira?
a+
a+
on finit ce matin?
oui je veux bien desole pour ce week end j'ai étais très occupée je vais scanner ma courbe et je te l'envoi j'ai pas du tout reussi la suite
voici le lien http://hpics.li/db6c944
l'allure générale est bonne, mais il faut revoir qq détails :
- R(x) est une fonction linéaire : cela signifie que pour tracer la droite, tu n'as pas besoin de placer autant de points : un 'au début' et un 'à la fin' , cela suffit
mais surtout tous ces points doivent parfaitement s'aligner avec une règle
- y = 100x ---> si x=0, alors y=0
la droite passe par l'origine du repère
- R(x) est une fonction linéaire : cela signifie que pour tracer la droite, tu n'as pas besoin de placer autant de points : un 'au début' et un 'à la fin' , cela suffit
mais surtout tous ces points doivent parfaitement s'aligner avec une règle
- y = 100x ---> si x=0, alors y=0
la droite passe par l'origine du repère
- pour C(x)= x²+50x+96
si x= 0, alors C(x) = 96---> donc la courbe ce C coupe l'axe des ordonnées à 96 (2mm environ)
si x= 0, alors C(x) = 96---> donc la courbe ce C coupe l'axe des ordonnées à 96 (2mm environ)
- dernier détail
lorsque tu traces ainsi plusieurs courbes, note bien sur le graphique l'expression des fonctions
C(x)= x²+50x+96
R(x) = 100x
sinon, pour le soin apporté, c'est très bien!
et l'intersection est bien (48;4800)
lorsque tu traces ainsi plusieurs courbes, note bien sur le graphique l'expression des fonctions
C(x)= x²+50x+96
R(x) = 100x
sinon, pour le soin apporté, c'est très bien!
et l'intersection est bien (48;4800)
ha est comment je peux faire pour la présentation tu aurais un exemple de courbe ?
la présentation est très bien, je te l'ai dit
il n'y a qu'à corriger les qq détails que j'ai indiqué
il n'y a qu'à corriger les qq détails que j'ai indiqué
d'accord merci comment je peux faire aux questions je n'est pas compri
à quelles questions précisément tu bloques?
toutes de la 7 a comment on sait le bénéfice max?
7b comment on sait le cout production et la recette du bénéfice max
7c je sais chercher les antécédents mais après quand on nous dit les réponses à la question 6 laissaient elles prévoir ce résultat j'ai pas compris
7d les conseils je n'est pas compris aussi ...
7b comment on sait le cout production et la recette du bénéfice max
7c je sais chercher les antécédents mais après quand on nous dit les réponses à la question 6 laissaient elles prévoir ce résultat j'ai pas compris
7d les conseils je n'est pas compris aussi ...
7a) je t'ai répondu le 24/11 à 20h48 :)
euh non, ça c'est pour le 7, au début
7a)tu sais que le bénéfice est maximum lorsque la différence entre recette et cout est maximum
sur le dessin, cela correspond à l'endroit où la distance entre les 2 représentations est le plus grande.
pour quelle valeur de x à ton avis?
7a)tu sais que le bénéfice est maximum lorsque la différence entre recette et cout est maximum
sur le dessin, cela correspond à l'endroit où la distance entre les 2 représentations est le plus grande.
pour quelle valeur de x à ton avis?
x=24
c'est vrai que le dessin, c'est pas évident
mais c'est 25
tu le prouveras dans le b) par le calcul.
mais c'est 25
tu le prouveras dans le b) par le calcul.
ok merci pour la b comment on sait le cout de production et la rectte
b)
là il faut que tu utilises la calculette !
tu dois trouver x = 25
déterminer le bénéfice maximal ---> quelle valeur fait B(25) ?
quel est le coût de production ? ---> quelle valeur fait C(25) ?
la recette ? ----> quelle valeur fait R(25) ?
ps : controle que tu as bien B(25 ) = R(25) = C(25)
là il faut que tu utilises la calculette !
tu dois trouver x = 25
déterminer le bénéfice maximal ---> quelle valeur fait B(25) ?
quel est le coût de production ? ---> quelle valeur fait C(25) ?
la recette ? ----> quelle valeur fait R(25) ?
ps : controle que tu as bien B(25 ) = R(25) = C(25)
comment je le sais quelle valeur fait 25?
A l’aide de la calculatrice, en tabulant la fonction B, déterminer le bénéfice maximal et pour
quelle valeur ce bénéfice est atteint.
quelle valeur ce bénéfice est atteint.
le benefice max cest 25 et la valeur atteint est 529
oui
le coût de production ? ---> quelle valeur fait C(25) ?
la recette ? ----> quelle valeur fait R(25) ?
le coût de production ? ---> quelle valeur fait C(25) ?
la recette ? ----> quelle valeur fait R(25) ?
heu je ne sais pas ..
où est la difficulté?
C(x)= x²+50x+96
C(25) = .....
même raisonnement pour R(25)
C(x)= x²+50x+96
C(25) = .....
même raisonnement pour R(25)
on parle de B(x) donc c'est B(x)=-x²+50x-96 non?
on met de l'ordre !
cout = C(x) = x²+50x+96
recette = R(x) = 100x
bénéfice = B(x) = R(x)-C(x) = -x²+50x-96
tu calcules tout ça pour x= 25
cout = C(x) = x²+50x+96
recette = R(x) = 100x
bénéfice = B(x) = R(x)-C(x) = -x²+50x-96
tu calcules tout ça pour x= 25
remarque :
sur ton graphique, tu peux lire les valeurs R(25) et C(25) !
sur ton graphique, tu peux lire les valeurs R(25) et C(25) !
ah oui je comprend mieux je m’étais perdu
alors C(25)=1971 et R(25)=2500
alors C(25)=1971 et R(25)=2500
pour la 7b les antécédents de 0par b sont 2 et 48.
Et il fait dire les réponses de la question 6 laissaient prévoir ce résultat je ne sais pas comment le dire et a la question 6 on a trouvé que 48
Et il fait dire les réponses de la question 6 laissaient prévoir ce résultat je ne sais pas comment le dire et a la question 6 on a trouvé que 48
B(x) = 0
signifie bénéfice nul
donc cout = recette
sur le graphique, cela correspond aux 2 POINTS D'INTERSECTIONS des courbes de C et de R
si tu as corrigé tes courbes avec les indications que j'avais données, tu dois bien avoir 2 intersections : une en x=2 et une en x = 48
signifie bénéfice nul
donc cout = recette
sur le graphique, cela correspond aux 2 POINTS D'INTERSECTIONS des courbes de C et de R
si tu as corrigé tes courbes avec les indications que j'avais données, tu dois bien avoir 2 intersections : une en x=2 et une en x = 48
remarque : pour bien visualiser les résultats que tu as trouvés en 7), je te conseille de tracer les 3 fonctions avec géogébra
cout : y=x²+50x+96
recette : y=100x
bénéfice : y =-x²+50x-96
tu observes sur l'intervalle [0; 60]:
- C et R se coupent en x= 2 et x= 48
- pour ces 2 valeurs de x, B coupe l'axe des abscisses (donc =0)
c'est un bon moyen de comprendre et de synthétiser tout ce que tu as fait(c'est un exercice-type...)
cout : y=x²+50x+96
recette : y=100x
bénéfice : y =-x²+50x-96
tu observes sur l'intervalle [0; 60]:
- C et R se coupent en x= 2 et x= 48
- pour ces 2 valeurs de x, B coupe l'axe des abscisses (donc =0)
c'est un bon moyen de comprendre et de synthétiser tout ce que tu as fait(c'est un exercice-type...)
oui je les refais oui je le vois bien
:)
pour d), que conseilles-tu ?
pour d), que conseilles-tu ?
tu peux maider a rédiger une phrase explicative a la 7a et comment faire pour le montré sur le graphique
et pour la phrase qui dit explique comment la question 6 laissaient prevoir ses resultat stp
et pour la phrase qui dit explique comment la question 6 laissaient prevoir ses resultat stp
tu as assez d'infos pour le faire toute seule...
par contre je peux t'aider pour 7d):
une entreprise doit faire le plus de bénéfice possible : il faut donc lui conseiller de fabriquer 25 appareils par heure, son bénéfice est alors maximal.
par contre je peux t'aider pour 7d):
une entreprise doit faire le plus de bénéfice possible : il faut donc lui conseiller de fabriquer 25 appareils par heure, son bénéfice est alors maximal.
en reprenant toutes les indications données, tu dois pouvoir facilement formuler tes réponses.
écris-les si tu veux que je regarde
je pars dans 1/4h (invitée à un anniv')
je t'attends.
écris-les si tu veux que je regarde
je pars dans 1/4h (invitée à un anniv')
je t'attends.
merci de m'aider =) ben je pense je pense que le bénéfice max et 24 car c'est la distance la plus grande entre les deux courbes et que je sais que le bénéfice max est la différence entre recette et cout
pour faire apparaitre le bénéfice max sur la courbe je peux tracé une flèche entre les deux courbe au niveau de 25
pour la 7c je peux dire que les résultat de la question6 laissaient prévoir ses résultats car on a calculer les mêmes calcules mais formuler différemment
attention c'est 25, pas 24...
attention aussi : le bénéfice est max pour quantité = 25 (= x)
mais le bénéf max est 529 (=B(25))
pour la 7c: non, c'est mal dit :
B(x) = 0 signifie bénéfice nul
donc cout = recette
sur le graphique, cela correspond aux 2 POINTS D'INTERSECTIONS des courbes de C et de R
attention aussi : le bénéfice est max pour quantité = 25 (= x)
mais le bénéf max est 529 (=B(25))
pour la 7c: non, c'est mal dit :
B(x) = 0 signifie bénéfice nul
donc cout = recette
sur le graphique, cela correspond aux 2 POINTS D'INTERSECTIONS des courbes de C et de R
je suis en retard, je file
a+
a+
d'accord merci de ton aide en tout cas
Ils ont besoin d'aide !
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1)
la fonction C(x)= x²+50x+96 permet de calculer le cout pour une quantité de x appareils (x compris entre 0 et 60)
calcule de cout pour 15 appareils
sais-tu faire cela?