narration de recherche : statistiques

Sujet du devoir

Nous sommes quelques jours avant le conseil de classe.
Dominique et catherine ont, durant tout le trimestre, obtenu les mêmes notes à chaque devoir, en Anglais et en Espagnol ! Leurs camarades les appellent "les télépathes".
Ils comparent leurs moyennes en langues vivantes et trouvent deux résultats différents. Après vérification, ils s'expliquent : Dominique : "J'ai calculé mes moyennes en Anglais et en Espagnol puis j'ai fait la moyenne des deux moyennes".
Catherine : "Moi, j'ai fait la moyenne de toutes mes notes de langues vivantes, sans chercher à savoir si c'était Anglais ou Espagnol".
Thibault : "L'année dernière, avec Ophélie, on était dans le même cas : toutes nos notes étaient les mêmes et on a calculé comme vous de deux façons différentes. Mais on avait trouvé la même moyenne finale !"
Imaginer les notes qu'ont pu avoir Dominique et Catherine d'une part, Thibault et Ophélie d'autre part (de nombreuses réponses sont possibles).
Quand les deux méthodes donnent-elles le même résultat? Quand donnent-elles des résultats différents? Comment peut-on calculer à coup sûr la moyenne de toutes ses notes si on n'en a plus le détail mais qu'on a les moyennes "partielles" pour chaque langue?

Où j'en suis dans mon devoir

Je ne comprend pas, pourtant je cherche. Je n'ai donc pas de piste. Je sais juste qu'il y a quelque chose à voir avec les coéfficients.