Notions de Fonctions

Publié le 4 oct. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 6 oct. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

Soit f la fonction définie par f(x) =-x²/2 + 4x
Montrer que f(x) = 8 - 1/2(x-4)²
Montrer que pour tout x de R , f(x) < ou = à 8 . Pour quelles valeur a t on f(x)=8

Où j'en suis dans mon devoir

Je n ai pas compris compris comment il faut montrer que f(x) =8 - 1/2(x-4)². Car j ai juste pu faire l identité remarquable et mettre f(x) au même dénominateur



6 commentaires pour ce devoir


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02didi02
02didi02
Posté le 4 oct. 2010
Bonjour riguends,

Montrer et different de démontrer, il te suffit juste de décelopper l'expressions f(x) = 8 - 1/2(x-4)² pour voir que tu retombes sur f(x) =-x²/2 + 4x.

f(x) = 8 - 1/2(x-4)²
tu as donc une identité remarquable (a-b)²
f(x) = 8 - 1/2(x² - 8x + 16)
f(x) = 8 - x²/2 + 4x - 8
et la tu vois que tu retombes sur
f(x) =-x²/2 + 4x
tout simplement, as tu compris?

Apres tu aura à faire
f(x) ainsi les 8 vont se supprimer etc...
Anonyme
Posté le 4 oct. 2010
Merci pour les explications car moi je m'était bloquer a partir du 1/2 X x² et la j'ai pu comprendre les justifications car vous les avez bien expliquées Merci et peut être a plus tard
02didi02
02didi02
Posté le 4 oct. 2010
merci et de rien n'hesites pas
Anonyme
Posté le 4 oct. 2010
Escusez moi mais j avais une derniere question mais lorsque qu on doit montrer que f(x) < ou = à 8 comment on va faire pour trouver x on feras equations a produit nul ou pas ?
02didi02
02didi02
Posté le 4 oct. 2010
oui tu vas faire
8 - 1/2(x-4)² tu passes le 8 de l'autre coté les termes vont s'annuler

-1/2(x-4)² en multipliant par -2 on change de signe de l'inequation et la fraction s'annule il te reste

(x-4)² >ou= 0

A toi de finir
Anonyme
Posté le 4 oct. 2010
Et merci beaucoup

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