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Sujet du devoir
soit A(1;1;3),B(0;1;2) et C(-1;0;3); D(-1;2;1) dans un repere orthonormalmontrez que la droite (od) est perpendiculaire au plan (ABC).
Où j'en suis dans mon devoir
je sui bloque aidez moi svp1 commentaire pour ce devoir
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détermination de l'équation du plan
(ABC)
un plan a pour équation ax+by+cz+d=0
un vecteur normal à ce plan a pour coordonnées
(a,b,c)
le plan passe par les points A, B et C
il faut résoudre :
a+b+3c+d=0 (1)
b+2c+d=0 (2)
-a+3c+d=0 (3)
tu fais (1)-(2) : a=-c
tu remplaces (3) dans (1)
tu trouves b=-2a
(3) donne d=-b-2c
choiss a=1 donc c=-1
b=-2 et d=4
par suite l'équation du plan (ABC) est :
x-2y-z+4=0
un vecteur normal vect(n) est (1;-2;-1)
le vecteur directeur de la droite (OD) est :
vect(OD)=(-1,2,1)
or, vect(OD) = - vect(n)
donc les vecteurs OD et n sont collinéaires
Parsuite, la droite (OD)
est perpendiculaire au plan (ABC)
courage.......