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Sujet du devoir
Dans une entreprise, les coûts de fabrication de q objets sont donnés, en euros, par :C(q) = 0,1q²+10q+1500
L'entreprise vend chaque objet 87 euros
1) Déterminer q pour que les coûts de fabrication soient égaux à 1610 euros
2) Pour quelles valeurs de q, le bénéfice est-il nul ? (on parle de points morts de la production)
Où j'en suis dans mon devoir
L'équation C(q) = 1610 équivaut à : 0,1q²+10q+1500=1610soit 0,1q²+10q+1500-1610=0
0,1q²+10q-110=0
Son discriminant est delta = 10²-4x0,1x(-110) = 144
Delta > ou égal à 0, il y a deux racines
x1=-10-racine de 144 sur 2x0,1 = -110
x2=-10+racine de 144 sur 2x0,1 = 10
J'ai fait la vérification en remplaçant x
Donc q > ou égal à 0 donc la seule solution est 10
Interprétation concrete : si le coût total de fabrication se monte à 1610 euros alors l'entreprise a fabriqué 10 objets
Mais dans l'énoncé, on dit que l'on vend un objet 87 euros donc x 10=870 : on ne peut pas vendre à perte
Et pour la question 2, il faut selon moi que q=87 qui est égal au prix de vente mais je ne sais pas comment le démontrer
3 commentaires pour ce devoir
Pour le 1) quand je fais 1610:10=161 donc comment je peux les vendre 87 euros cela fait -74 ou est ce que cela n'a rien à voir
Pour le 2 je trouve que le bénéfice sera nul pour une production de 20 objet ou 750 objet
Pour le 2 je trouve que le bénéfice sera nul pour une production de 20 objet ou 750 objet
1) tu as raison de remarquer que si on produit 10 objets, le cout de production a l'unité est 161 euros. Si on les vend 87 euros piéce, on perd de l'argent.
C'est donc bien qu'il faut en fabriquer davantage si on veut faire du bénéfice. Cela te conforte dans ta réponse.
2) oui, très bien. c'est juste. Si on fabrique 20 objets ou si on en fabrique 750, alors le benefice est nul.
Entre les deux, le benefice est >0
moins de 20 objets, ou plus de 750, on vend à perte.
C'est donc bien qu'il faut en fabriquer davantage si on veut faire du bénéfice. Cela te conforte dans ta réponse.
2) oui, très bien. c'est juste. Si on fabrique 20 objets ou si on en fabrique 750, alors le benefice est nul.
Entre les deux, le benefice est >0
moins de 20 objets, ou plus de 750, on vend à perte.
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question 1 : oui, tu as raison.
si on fabrique 10 objets, le cout total de production se monte a 1610 euros.
on vend 1 objet au prix de 87 euros
donc ventes totales V(q)= 87q
le bénéfice est nul quand les couts de productions sont égaux aux ventes ==> C(q)=V(q).
donc quand 0,1q²+10q+1500 = 87q
à toi de résoudre cette équation pour trouver q
OK ?